考研数学三高等数学PDF

A. 谁有潘鑫的《考研三部曲之大话高等数学》电子版求

考研数学“大话教学法”创始人，曾在多个知名考研培训机构担任考研数学讲师，2014年作为最大股东投资创办“研数极客”，被众多考研学子誉为“知识讲解高人一等，例题解析入木三分”的考研数学讲师。其逻辑思维缜密严谨，尤其擅长化繁为简、直取要害。曾在多个论坛、贴吧发表文章，在网络上具有很高的知名度。

B. 考研，数学三，求推荐教材

同学你好，我是14年刚考完的。我考的也是数学三。
我参照了一下新东方给的答案，目前还没有发现错误的。所以觉得自己的复习方法以及参考书还是可以推荐的。
我第一阶段是把同济的高等数学上下册看了一遍。然后开始做李永乐的2014年《复习全书》。你们学校的微积分可以的话，就不必用同济版的了，可以直接看你们自己的教材。但是，第一轮复习资料，我还是比较建议用《复习全书》，因为个人感觉，考研数三难度基本上和《复习全书》差不多，所以《复习全书》做好了，考研就基本上没问题了。
线代，我用的是2014版李永乐《线性代数辅导讲义》（这个网上有的），复习完了以后，把《复习全书》中线代部分的题目做掉了。
概率论与数理统计，我用的是浙大第四版的，习题没用浙大的，用的仍然是《复习全书》中概率论与数理统计的习题。
以上第一阶段基本上复习完成后。
第二阶段：
开始作历年的真题，我想如果复习的比较的彻底，刚开始应该可以做到120分以上。后面慢慢地应该可以做到135分左右。
真题需要作两遍左右，以防止有些方法忘记了。如果，后面感觉比较好的话，可以推荐你做《400》题，难度大于考研的难度。否则作历年真题就足够了。
数学三，我个人感觉不是很难，更多是考细心，。如果对基础知识把握的很好的话，又足够的细心，我想考到140分以上应该不是很难得。

C. 考研数学三用高等数学还是微积分好求推荐教材

考研大纲备注的参考书目是同济大学应用数学系主编的《高等数学》（上、下册）（绿色封皮）

个人建议用大纲备注的参考书目《高等数学》、但是如果你手上已经有《微积分》也可以不用再买《高等数学》，因为微积分部分的主要内容在《微积分》里都有，完全够用，不过有条件的话还是再买一本《高等数学》。
除此以外建议你辅导书目把李永乐和王式安的《复习全书》和张宇的《36讲》都过一遍。考研数学是拉分的科目，好好学，加油！祝你考试理想的大学。

D. 考研数学三，本人买了同济出版社的《高等数学》，求助！

楼主，（我是2012年考研，现在复试ING）我还是直接给你去年考研大纲把...大纲上有的章节一定要看，没有的内容坚决不看...下面是去年的大纲（最好是打印出来，随时要的），对于楼主的大纲不清晰的内容，主语解决办法要就是买本数三考研书籍（李永乐的不错），对于一些大纲上模糊的章节内容，你就对照考研书籍上面的知识点，都是考试范围的内容来定位就行了...
2012全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲

数学三

考试科目
微积分、线性代数、概率论与数理统计

试卷结构

一、总分
试卷满分为 150分，考试时间 180分钟

二、内容比例
微积分约 56 %
线性代数约 22 %
概率论与数理统计约 22 %
三、题型结构
单项选择题 8小题，每小题 4分，共 32分
填空题 6小题，每小题 4分，共 24分

解答题（包括证明题） 9小题，共 94分

微积分
一、函数、极限、连续

考试内容

函数的概念及表示法，函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性，复合函
数、反函数、分段函数和隐函数，基本初等函数的性质及其图形，初等函数，函
数关系的建立

数列极限与函数极限的定义及其性质，函数的左极限和右极限，无穷小量和
无穷大量的概念及其关系，无穷小量的性质及及无穷小量的比较，极限的四则运
算，极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则，两个重要极限：

lim sin x
=
1，lim(1+
1)x
=
e

x→0 xx→∞
x

函数连续的概念，函数间断点的类型，初等函数的连续性，闭区间上连续函
数的性质。

考试要求

1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系。
2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。
3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。
4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念。
5．了解数列极限和函数极限（包括左极限和右极限）的概念。
6．了解极限的性质与极限存在的两个准则，掌握极限的四则运算法则，掌握利

用两个重要极限求极限的方法。

7．理解无穷小量的概念和基本性质，掌握无穷小量的比较方法，了解无穷大量
的概念及其无穷小量的关系。
8．理解函数连续性的概念（含左连续和右连续），会判断函数间断点的类型。
9．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有
界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质。
二、一元函数微分学

考试内容

导数和微分的概念，导数的几何意义和经济意义，函数的可导性与连续性之
间的关系，平面曲线的切线与法线，导数和微分的四则运算，基本初等函数的导
数，复合函数、反函数和隐函数的微分法，高阶导数，一阶微分形式的不变性，
微分中值定理，洛必达（L’Hospital）法则，函数单调性的判别，函数的极值，
函数图形的凹凸性、拐点及渐近线，函数图形的描绘，函数的最大值与最小值

考试要求

1．理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义与经济
意义（含边际与弹性的概念），会求平面曲线的切线方程和法线方程。
2．掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则，
会求分段函数的导数，会求反函数与隐函数的导数。
3．了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数。
4．了解微分的概念、导数与微分之间的关系以及一阶微分形式的不变性，会求
函数的微分。
5．理解罗尔（ Rolle）定理、拉格朗日（ Lagrange）中值定理，了解泰勒（ Taylor）
定理、柯西（Cauchy）中值定理，掌握这四个定理的简单应用。
6．会用洛必达法则求极限。
7．掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值
和最小值的求法及其应用。
8．会用导数判断函数图形的凹凸性（注：在区间（a,b）内，设函数 f(x)具有二
阶导数，当 f// (x) >
0时，f(x)的图形是凹的；当 f// (x) <
0时，

f(x)的图形是凸的），会求函数图形的拐点和渐近线。

三、一元函数积分学

考试内容

原函数和不定积分的概念，不定积分的基本性质，基本积分公式，定积分的
概念和基本性质，定积分中值定理，积分上限的函数及其导数，牛顿—莱布尼茨
（Newton-Leibniz）公式，不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法，反常
（广义）积分，定积分的应用

考试要求

1．理解原函数与不定积分的概念，掌握不定积分的基本性质和基本积分公式，
掌握不定积分的换元积分法与分部积分法。

2．了解定积分的概念和基本性质，了解定积分中值定理，理解积分上限的函数
并会求它的导数，掌握牛顿—莱布尼茨公式以及定积分的换元积分法和分部
积分法。
3．会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值，会利用
定积分求解简单的经济应用问题。
4．了解反常积分的概念，会计算反常积分。
四、多元函数微积分学
考试内容

多元函数的概念，二元函数的几何意义，二元函数的极限与连续的概念，有
界闭区域上二元连续函数的性质，多元函数偏导数的概念与计算，多元复合函数
的求导法与隐函数求导法，二阶偏导数，全微分，多元函数的极值和条件极值、
最大值和最小值，二重积分的概念、基本性质和计算，无界区域上简单的反常二
重积分

考试要求

1．了解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义。
2．了解二元函数的极限与连续的概念，了解有界闭区域上二元连续函数的性质。
3．了解多元函数偏导数与全微分的概念，会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，
会求全微分，会求多元隐函数的偏导数。
4．了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，
了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘
数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决简单的应
用问题。
5．了解二重积分的概念与基本性质，掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极
坐标），了解无界区域上较简单的反常二重积分并会计算。
五、 无穷级数

考试内容

常数项级数的收敛与发散的概念，收敛级数的和的概念，级数的基本性质与
收敛的必要条件，几何级数与 P级数及其收敛性，正项级数收敛性的判别法，任
意项级数的绝对收敛与条件收敛，交错级数与莱布尼茨定理，幂级数及其收敛半
径、收敛区间（指开区间）和收敛域，幂级数的和函数，幂级数在其收敛区间内
的基本性质，简单幂级数和函数的求法，初等函数的幂级数展开式

考试要求

1．了解级数的收敛与发散、收敛级数的和的概念。
2．了解级数的基本性质及级数收敛的必要条件，掌握几何级数及 P级数的收敛
与发散的条件，掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法。
3．了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系，了
解交错级数的莱布尼茨判别法。
4．会求幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域。
5．了解幂级数在其收敛区间内的基本性质（和函数的连续性、逐项求导和逐项
积分），会求简单幂级数在其收敛区间内的和函数，并会由此求出某些数项级
数的和。

6．了解ex
，sin x，cos x，ln(1+
x)与(1+
x)α
的麦克劳林
（Maclaurin）展开式。
六、常微分方程与差分方程

考试内容

常微分方程的基本概念，变量可分离的微分方程，齐次微分方程，一阶线性
微分方程，线性微分方程解的性质及解的结构定理，二阶常系数齐次线性微分方
程及简单的非齐次线性微分方程，差分与差分方程的概念，差分方程的通解与特
解，一阶常系数线性差分方程，微分方程的简单应用

考试要求

1．了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念。
2．掌握变量可分离的微分方程、齐次微分方程和一阶线性微分方程的求解方法。
3．会解二阶常系数齐次线性微分方程。
4．了解线性微分方程解的性质及解的结构定理，会解自由项为多项式、指数函
数、正弦函数、余弦函数的二阶常系数非齐次线性微分方程。
5．了解差分与差分方程及其通解与特解等概念。
6．了解一阶常系数线性差分方程的求解方法。
7．会用微分方程求解简单的经济应用问题。
线性代数
一、行列式

考试内容

行列式的概念和基本性质，行列式按行（列）展开定理

考试要求

1．了解行列式的概念，掌握行列式的性质。
2．会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式。
二、矩阵
考试内容

矩阵的概念，矩阵的线性运算，矩阵的乘法，方阵的幂，方阵乘积的行列式，
矩阵的转置，逆矩阵的概念和性质，矩阵可逆的充分必要条件，伴随矩阵，矩阵
的初等变换，初等矩阵，矩阵的秩，矩阵的等价，分块矩阵及其运算

考试要求

1．理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵的定义及
性质，了解对称矩阵、反对称矩阵及正交矩阵等的定义和性质。
2．掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方

阵乘积的行列式的性质。

3．理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件，理解
伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵。
4．了解矩阵的初等变换和初等矩阵及矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，
掌握用初等变换求矩阵的逆矩阵和秩的方法。
5．了解分块矩阵的概念，掌握分块矩阵的运算法则。
三、向量
考试内容

向量的概念，向量的线性组合与线性表示，向量组的线性相关与线性无关，
向量组的极大线性无关组，等价向量组，向量组的秩，向量组的秩与矩阵的秩之
间的关系，向量的内积，线性无关向量组的正交规范化方法

考试要求

1．了解向量的概念，掌握向量的加法和数乘运算法则。
2．理解向量的线性组合与线性表示、向量组线性相关、线性无关等概念，掌握
向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法。
3．理解向量组的极大线性无关组的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩。
4．理解向量组等价的概念，理解矩阵的秩与其行（列）向量组的秩之间的关系。
5．了解内积的概念，掌握线性无关向量组正交规范化的施密特（ Schmidt）方法。
四、线性方程组
考试内容

线性方程组的克莱姆（ Crammer）法则，线性方程组有解和无解的判定，齐
次线性方程组的基础解系和通解，非齐次线性方程组的解与相应的齐次线性方程
组（导出组）的解之间的关系，非齐次线性方程组的通解

考试要求

1．会用克莱姆法则解线性方程组。
2．掌握非齐次线性方程组有解和无解的判定方法。
3．理解齐次线性方程组的基础解系的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和
通解的求法。
4．理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念。
5．掌握用初等行变换求解线性方程组的方法。
五、矩阵的特征值和特征向量
考试内容

矩阵的特征值和特征向量的概念、性质，相似矩阵的概念及性质，矩阵可相
似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵，实对称矩阵的特征值和特征向量及相
似对角矩阵

考试要求

1．理解矩阵的特征值、特征向量的概念，掌握矩阵特征值的性质，掌握求矩阵
特征值和特征向量的方法。

2．理解矩阵相似的概念，掌握相似矩阵的性质，了解矩阵可相似对角化的充分
必要条件，掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法。
3．掌握实对称矩阵的特征值和特征向量的性质。
六、二次型
考试内容

二次型及其矩阵表示，合同变换与合同矩阵，二次型的秩，惯性定理，二
次型的标准形和规范形，用正交变换和配方法化二次型为标准形，二次型及其矩
阵的正定性

考试要求

1．了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的
概念。
2．了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定
理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形。
3．理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。
概率论与数理统计
一、随机事件和概率

考试内容

随机事件与样本空间，事件的关系与运算，完备事件组，概率的概念，概率
的基本性质，古典型概率，几何型概率，条件概率，概率的基本公式，事件的独
立性，独立重复试验

考试要求

1．了解样本空间（基本事件空间）的概念，理解随机事件的概念，掌握事件的
关系及运算。
2．理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典型概率和几
何型概率，掌握概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式以及贝
叶斯（Bayes）公式等。
3．理解事件的独立性的概念，掌握用事件独立性进行概率计算；理解独立重复
试验的概念，掌握计算有关事件概率的方法。
二、随机变量及其分布

考试内容

随机变量，随机变量分布函数的概念及其性质，离散型随机变量的概率分布，
连续型随机变量的概率密度，常见随机变量的分布，随机变量函数的分布

考试要求

1．理解随机变量的概念，理解分布函数
F(x) =
P{X
≤
x}(.∞
<
x
<
+∞
)

的概念及性质，会计算与随机变量相联系的事件的概率。

2．理解离散型随机变量及其概率分布的概念，掌握 0—1分布、二项分布 B（n,p）、
几何分布、超几何分布、泊松（Poisson）分布 及其应用。

P(λ)

3．掌握泊松定理的结论和应用条件，会用泊松分布近似表示二项分布。
4．理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握均匀分布 U（a,b）、正态分
布 N(μ,σ
2)、指数分布及其应用，其中参数为 λ（λ>
0）的指

数分布 的概率密度为

E(λ)
f
(x) =
..
.
0λ
,
e.λx, 若
若
xx
>
≤
00

5．会求随机变量函数的分布。
三、多维随机变量的分布
考试内容

多维随机变量及其分布函数，二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和
条件分布，二维连续型随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度，随机变
量的独立性和不相关性，常见二维随机变量的分布，两个及两个以上随机变量的
函数的分布

考试要求

1．理解多维随机变量的分布函数的概念和基本性质。
2．理解二维离散型随机变量的概率分布和二维连续型随机变量的概率密度，掌
握二维随机变量的边缘分布和条件分布。
3．理解随机变量的独立性和不相关性的概念，掌握随机变量相互独立的条件，
理解随机变量的不相关性与独立性的关系。
4．掌握二维均匀分布和二维正态分布 N(μ1, μ2;σ12,σ
22; ρ)，理
解其中参数的意义。
5．会根据两个随机变量的联合分布求其函数的分布，会根据多个相互独立随机
变量的联合分布求其函数的分布。
四、随机变量的数字特征

考试内容

随机变量的数学期望（均值）、方差、标准差及其性质，随机变量函数的数
学期望，切比雪夫（Chebyshew）不等式，矩、协方差、相关系数及其性质

考试要求

1．理解随机变量数字特征（数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数）

的概念，会运用数字特征的基本性质，并掌握常用分布的数字特征。

2．会求随机变量函数的数学期望。
3．了解切比雪夫不等式。
五、大数定律和中心极限定理
考试内容

切比雪夫大数定律，伯努利（ Bernoulli）大数定律，辛钦（ Khinchine）大数

定律，棣莫弗—拉普拉斯（De Moivre-Laplace）定理，列维—林德伯格

（Levy-Lindberg）定理

考试要求

1．了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律（独立同分布随机
变量序列的大数定律）。
2．了解棣莫弗—拉普拉斯中心极限定理（二项分布以正态分布为极限分布）、列
维—林德伯格中心极限定理（独立同分布随机变量序列的中心极限定理），并
会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。
六、数理统计的基本概念

考试内容

总体，个体，简单随机样本，统计量，经验分布函数，样本均值，样本方差

χ
2

和样本矩， 分布，t分布，F分布，分位数，正态总体的常用抽样分布

考试要求

1．了解总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念，
其中样本方差定义为
1 n
.
S
2 =Σ(Xi
.
X
)2
n
.1i=1

χ
2χ
2

2．了解产生 变量、t变量和 F变量的典型模式；了解标准正态分布、
分布，t分布和 F分布的上侧α分位数，会查相应的数值表。

3．掌握正态总体的样本均值、样本方差、样本矩的抽样分布。
4．了解经验分布函数的概念和性质。
七、参数估计
考试内容

点估计的概念，估计量和估计值，矩估计法，最大似然估计法

考试要求

1．了解参数的点估计、估计量与估计值的概念。
2．掌握矩估计法（一阶矩、二阶矩）和最大似然估计法。

E. 考研数学3的高等数学教材是不是只用买上册

同学，我刚刚参加完2010年的考研，和你一样，考的是数三。不过就数学而言，我建议你买高数下册看看，考研数学2010年有所改革，数三是软着陆，也就是说与以往的数三没什么大的变化...但是就今年而言，数三的难度不会比以往高，但是会更偏重基础知识。像我们这样考经济类的，专业课的话，不同学校的难度会很明显，英语政治总共200分，比较难抓，当然你英语政治比较好的话...数学150，如果把握的好的话，应该能去个不错的学校，另外说下，数学下册肯定有用，我考时记得有题，现在不清楚具体在哪一章。高数下必看啊...
另外祝你考研成功！！！

F. 考研数学三高等数学使用什么辅导书

数学三是全国统考科目，国家只给出了考研大纲，没有给出指定的参考书，只要你用的教材和考研大纲吻合都可以使用。
至于参考书，还是有不少：教材：参考书目 作者 出版社 备注
《高等数学》(上下册) 同济大学应用数学系 高等教育出版社 第五版或第四版
《线性代数》 同济大学应用数学系 高等教育出版社 第四版
《概率论与数理统计》 浙江大学盛骤等 高等教育出版社 第三版
复习全书：基础非常好的用陈文灯，基础不是特别好的推荐用李永乐的
后期必做题：李永乐400题和真题。

G. 考研数学三（303）包括哪些教材

包括高等数学中的微积分、线性代数、概率论与数理统计。

1、高等数学：同济大学编写的高等数学第6版 高等教育出版社 （绿色）。因为第6版的总复习题和考研题很接近，有的就是考研的真题，所以对你的前期复习有帮助。

2、线性代数：同济大学编写的线性代数第4版或第5版 高等教育出版社 （紫色）或清华大学居于马编写的线性代数第2版 清华大学出版社 （黄色）。

这两本都是教育部推荐的，同济的比较薄，内容紧凑；清华的比较厚，内容完整。建议你水平高的选同济的，水平一般的选清华的。

3、概率论与数理统计：浙江大学盛骤编写的概率论与数理统计第4版 浙江大学出版社 （蓝色）。

拓展资料：

1、考试形式

（1）试卷满分及考试时间：试卷满分为150分，考试时间为180分钟。

（2）答题方式：答题方式为闭卷、笔试.

2、试卷内容结构

（1）微积分 56%。

（2）线性代数 22%。

（3）概率论与数理统计 22%。

3、试卷题型结构

（1）单项选择题选题8小题，每题4分，共32分。

（2）填空题 6小题，每题4分，共24分。

（3）解答题(包括证明题) 9小题，共94分。

H. 考研科目数学三用那几本教材

高等数学：同济五版。

线性代数：同济六版。

概率论与数理统计：浙大三版。

考研数学：

根据工学、经济学、管理学各学科、专业对硕士研究生入学所应具备的数学知识和能力的不同要求，硕士研究生入学统考数学试卷分为3种，其中针对工学门类的为数学一、数学二，针对经济学和管理学门类的为数学三。

考试科目：

高等数学、线性代数、概率论与数理统计。

复习计划：

第一阶段，复习之始，很有必要先把数学课本通看一遍，主要是对一些重要的概念，公式的理解和记忆，当然有可能的话顺便做一些比较简单的习题，效果显然要好一些。这些课后习题对于总结一些相关的解题技巧很有帮助，同时也有助于知识点的回忆和巩固。

第二阶段，善于总结，多多思考。总结是一个良好的复习方法，是使知识的掌握水平上升一个层次的方法。在单独复习好每一个知识点的同时一定要联系总结，建立一个完整的考研数学的知识体系结构。另外，要把基础阶段中遇到的问题，做错的题目，重新再整理一遍，总结自己的薄弱点，正确通过强化训练把遗留问题一一解决。考研数学也就20多道题目，而且每种题目也就那几种类型，并且每年变化也不大，只要我们勤于总结，考研数学不过如此。

第三阶段，当然每一个阶段都不能少了做题，多见考研题型，多训练做题思路，熟悉考研出题方式。数学考研题的重要特征之一就是综合性强、知识覆盖面广，一些稍有难度的试题一般比较灵活，对知识点串联的要求比较高，只有通过逐步的训练，不断积累解题经验，在考试时才更有机会较快找到突破口。