数学高考研究

❶ 2018年高考理科数学考试大纲都有哪些

Ⅰ. 考核目标与要求

根据普通高等学校对新生文化素质的要求，依据中华人民共和国教育部2003年颁布的《普通高中课程方案(实验)》和《普通高中数学课程标准(实验)》的必修课程、选修课程系列2和系列4的内容，确定理工类高考数学科考试内容.

一、知识要求

知识是指《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称《课程标准》)中所规定的必修课程、选修课程系列2和系列4中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法，还包括按照一定程序与步骤进行运算、处理数据、绘制图表等基本技能.

各部分知识的整体要求及其定位参照《课程标准》相应模块的有关说明.

对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次.

1. 了解：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，按照一定的程序和步骤照样模仿，并能(或会)在有关的问题中识别和认识它.

这一层次所涉及的主要行为动词有：了解，知道、识别，模仿，会求、会解等.

2. 理解：要求对所列知识内容有较深刻的理性认识，知道知识间的逻辑关系，能够对所列知识做正确的描述说明并用数学语言表达，能够利用所学的知识内容对有关问题进行比较、判别、讨论，具备利用所学知识解决简单问题的能力.

这一层次所涉及的主要行为动词有：描述，说明，表达，推测、想象，比较、判别，初步应用等.

3. 掌握：要求能够对所列的知识内容进行推导证明，能够利用所学知识对问题进行分析、研究、讨论，并且加以解决.

这一层次所涉及的主要行为动词有：掌握、导出、分析，推导、证明，研究、讨论、运用、解决问题等.

二、能力要求

能力是指空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识.

1. 空间想象能力：能根据条件做出正确的图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中的基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合；会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质.

空间想象能力是对空间形式的观察、分析、抽象的能力，主要表现为识图、画图和对图形的想象能力.识图是指观察研究所给图形中几何元素之间的相互关系；画图是指将文字语言和符号语言转化为图形语言以及对图形添加辅助图形或对图形进行各种变换；对图形的想象主要包括有图想图和无图想图两种，是空间想象能力高层次的标志.

2. 抽象概括能力：抽象是指舍弃事物非本质的属性，揭示其本质的属性；概括是指把仅仅属于某一类对象的共同属性区分出来的思维过程.抽象和概括是相互联系的，没有抽象就不可能有概括，而概括必须在抽象的基础上得出某种观点或某个结论.

抽象概括能力是对具体的、生动的实例，经过分析提炼，发现研究对象的本质；从给定的大量信息材料中概括出一些结论，并能将其应用于解决问题或做出新的判断.

3. 推理论证能力：推理是思维的基本形式之一，它由前提和结论两部分组成；论证是由已有的正确的前提到被论证的结论的一连串的推理过程.推理既包括演绎推理，也包括合情推理；论证方法既包括按形式划分的演绎法和归纳法，也包括按思考方法划分的直接证法和间接证法.一般运用合情推理进行猜想，再运用演绎推理进行证明.

中学数学的推理论证能力是根据已知的事实和已获得的正确数学命题，论证某一数学命题真实性的初步的推理能力.

4. 运算求解能力：会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理，能根据问题的条件寻找与设计合理、简捷的运算途径，能根据要求对数据进行估计和近似计算.

运算求解能力是思维能力和运算技能的结合.运算包括对数字的计算、估值和近似计算，对式子的组合变形与分解变形，对几何图形各几何量的计算求解等.运算能力包括分析运算条件、探究运算方向、选择运算公式、确定运算程序等一系列过程中的思维能力，也包括在实施运算过程中遇到障碍而调整运算的能力.

5. 数据处理能力：会收集、整理、分析数据，能从大量数据中抽取对研究问题有用的信息，并做出判断.

数据处理能力主要是指针对研究对象的特殊性，选择合理的收集数据的方法，根据问题的具体情况，选择合适的统计方法整理数据，并构建模型对数据进行分析、推断，获得结论.

6. 应用意识：能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，包括解决相关学科、生产、生活中简单的数学问题；能理解对问题陈述的材料，并对所提供的信息资料进行归纳、整理和分类，将实际问题抽象为数学问题；能应用相关的数学方法解决问题进而加以验证，并能用数学语言正确地表达和说明.应用的主要过程是依据现实的生活背景，提炼相关的数量关系，将现实问题转化为数学问题，构造数学模型，并加以解决.

7. 创新意识：能发现问题、提出问题，综合与灵活地应用所学的数学知识、思想方法，选择有效的方法和手段分析信息，进行独立的思考、探索和研究，提出解决问题的思路，创造性地解决问题.

创新意识是理性思维的高层次表现.对数学问题的“观察、猜测、抽象、概括、证明”，是发现问题和解决问题的重要途径，对数学知识的迁移、组合、融会的程度越高，显示出的创新意识也就越强.

三、个性品质要求

个性品质是指考生个体的情感、态度和价值观.要求考生具有一定的数学视野，认识数学的科学价值和人文价值，崇尚数学的理性精神，形成审慎的思维习惯，体会数学的美学意义.

要求考生克服紧张情绪，以平和的心态参加考试，合理支配考试时间，以实事求是的科学态度解答试题，树立战胜困难的信心，体现锲而不舍的精神.

四、考查要求

数学学科的系统性和严密性决定了数学知识之间深刻的内在联系，包括各部分知识的纵向联系和横向联系，要善于从本质上抓住这些联系，进而通过分类、梳理、综合，构建数学试卷的框架结构.

1.对数学基础知识的考查，既要全面又要突出重点.对于支撑学科知识体系的重点内容，要占有较大的比例，构成数学试卷的主体.注重学科的内在联系和知识的综合性，不刻意追求知识的覆盖面.从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题，在知识网络的交汇点处设计试题，使对数学基础知识的考查达到必要的深度.

2.对数学思想方法的考查是对数学知识在更高层次上的抽象和概括的考查，考查时必须要与数学知识相结合，通过对数学知识的考查，反映考生对数学思想方法的掌握程度.

3.对数学能力的考查，强调“以能力立意”，就是以数学知识为载体，从问题入手，把握学科的整体意义，用统一的数学观点组织材料，侧重体现对知识的理解和应用，尤其是综合和灵活的应用，以此来检测考生将知识迁移到不同情境中去的能力，从而检测出考生个体理性思维的广度和深度以及进一步学习的潜能.

对能力的考查要全面，强调综合性、应用性，并要切合考生实际.对推理论证能力和抽象概括能力的考查贯穿于全卷，是考查的重点，强调其科学性、严谨性、抽象性；对空间想象能力的考查主要体现在对文字语言、符号语言及图形语言的互相转化上；对运算求解能力的考查主要是对算法和推理的考查，考查以代数运算为主；对数据处理能力的考查主要是考查运用概率统计的基本方法和思想解决实际问题的能力.

4.对应用意识的考查主要采用解决应用问题的形式.命题时要坚持“贴近生活，背景公平，控制难度”的原则，试题设计要切合中学数学教学的实际和考生的年龄特点，并结合实践经验，使数学应用问题的难度符合考生的水平.

5.对创新意识的考查是对高层次理性思维的考查.在考试中创设新颖的问题情境，构造有一定深度和广度的数学问题时，要注重问题的多样化，体现思维的发散性；精心设计考查数学主体内容、体现数学素质的试题；也要有反映数、形运动变化的试题以及研究型、探索型、开放型等类型的试题.

(2)了解间接证明的一种基本方法——反证法；了解反证法的思考过程、特点.

3. 数学归纳法

了解数学归纳法的原理，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题.

（十九） 数系的扩充与复数的引入

1. 复数的概念

(1)理解复数的基本概念.

(2)理解复数相等的充要条件.

(3)了解复数的代数表示法及其几何意义.

2. 复数的四则运算

(1)会进行复数代数形式的四则运算.

(2)了解复数代数形式的加、减运算的几何意义.

祝考生们高考取得好成绩！

❷ 求经历过高考且研究过近5年高考数学题的资深人士的高考数学解题方法

本人参加过多次高考来，仅提供一自些拙见。

首先是概率题，算完分布列之后，一定要检验概率之和是否为1，为1则正确，无需多做检查。

在者，设计几何的题目，如果要证明两直线垂直，只要写出两向量之积为零即可，这时，只需列出式子，不要计算，直接写结果为零，要善于投机取巧。

最后一题最好只写一半。涉及数列的题目，首先你要掌握各种常见递推方程的解法，包括一个二阶的递推方程的特征根解法，另外要善于使用数学归纳法，即使做不对，也能拿到一半分。

涉及组合排列的题目 ，还是要重视训练，掌握好各种常见的方法，以及专题，比如分组问题，这个深挖一下，其实内容很多，另外其他的如 捆绑，隔板，等都可以在网上找一找，看一看，将各个点掌握扎实。

最后，就是选择填空要善于投机取巧，能用特殊值的一定要用，要果断放弃较难的题目，抓住容易的题目，留着以后抄别人的。

高考数学时间挺紧的，千万别磨叽，先捡会的做，大多数题目都是有套路的，按照平时的训练就好，到时照搬套路，即便做不对，也能拿分。

有点罗嗦，希望对你有帮助！

❸ 可以从哪几个方面研究高考数学试题

如果你想考好，我的建议是卷子上各个模块专门复习。作为一个10届高中毕业生，高三数学就再没掉过140的，我想我是有资格告诉你一些方法的。
你看看各个省市历年考卷，就会发现大题的每个方块题型分布是一样的。所以你要专门的去针对各个题型拿分。并且，除了最后一题的最后一小题，其他题基本上都是有相当固定的解法。我的建议是你拿几套高考题，可以只看答案。会找到一些规律。
时间过了这么久，略有忘记，大概记得，前两个大题，一般是很简单的函数概率数列之类的问题，属于送分。他不会考很难，不然挂的人太多也不行。第三大题，立体几何。不做他想，直接建立直角坐标系。真的，因为这样最节省时间，别去想用什么面面平行啊线面平行啊那些定理，太慢！
然后貌似就是卷子背面了，三道题吧。函数的题，基本上就是求微分啊，积分之类。双曲的话，记得好像是联立成两个方程来着。好像有些题会考你什么最短距离呀之类的，这个时候别忘了椭圆，抛物线，双曲线的构成原理，即椭圆是一个动点到两个定点距离之和保持不变构成的。双曲线好像是距离之差，抛物线。。。记不起来了，年纪大了。最后一题第一二步，一般都会算。最后一步，看你随机应变咯。
选择题，填空题，归根结底，还是要多做题。熟悉各种类型的题。其实归根结底都是多做题。高考就是想考得刁钻，真心没必要。。。其实到了大学，考的就是理论知识，书看懂了就是8，90，百分卷。
我码了半天字，你自己看看给不给分吧。觉得老哥说得在理，多送些更好~

❹ 理想树 2017版 高考研究与刷题 文科数学 好吗

推荐五年高考三年模拟。我正在做，很不错。

❺ 考研数学难还是高考数学难

从数学的角度，考研数学涉及的知识肯定比高考数学要更广泛和深入，毕竟高考数学以初等数学为主，而考研数学以高等数学为主。
但是，单纯从考试的角度，高考数学比考研数学要难的多。
高考中，数学的内容以初等数学为主。它的知识点相对考研数学来说很简单，很容易理解。只要智商正常的人，都可以比较容易的掌握初等数学的全部知识点，没什么正常人无论如何也理解不了的内容。这对于高考数学命题组来说就非常难办。如果仅仅考知识点，所有人都是90分以上（百分制的话）。那高考的一个最大的任务，区分人群，就完不成了。想想大家都90多分100分，怎么说谁更好一些？所以高考数学命题组只有1个办法，就是不断在考题本身上下功夫，将一个考题转很多很多的弯，把考题出得像迷宫一样，把考生绕的越晕越好，这样就能区分出谁更不容易被绕晕，这就是最聪明的。但考生和高三的老师们也不傻啊，于是花整整1年的时间不学新知识，就围着考题，大量练习如何快速认识迷宫破解迷宫。命题组一看不行啊，小迷宫绕不住你们了，接着来更大的迷宫！于是迷宫越来越大，但其实知识点就那些，一点都没增加。就像玩魔方一样，3 x 3 魔方已经难不住大家了，都是30秒以内还原，成绩相差就那么一两秒，大批的人都是一样的成绩（几十万人考试，如果都是30秒以内还原，最快25秒，想想怎么区分啊），怎么办？改4 x 4 魔方！还不行？再加5 x 5, 6 x 6.....，最后总是能区分出来谁慢谁快。
但在考研中，数学的内容以高等数学为主。高等数学的内容太多了，知识点太多了，对于考生而言，能否掌握全部知识点都成问题。而且高等数学的很多知识点是非常难以理解的，不是随便一个正常智商的人都可以掌握的。比如矢量和张量，很多人就是无法理解（别抬杠啊，当然也有很多人能够理解）。所以考研数学命题组比高考数学命题组要轻松一点，有很多知识点可以考，而且知识点本身就有难度，不需要用迷宫来绕考生，知识点本身就是一个个难以攀爬的高山。所以考研数学的考题本身不会绕太多的弯子，你掌握了知识点就能做出来，掌握不了就做不出来。所以，考研数学更像雅思英语这类水平类考试，你水平到了，自然就是高分，水平不到，再怎么苦练也不行。
所以，我们无法单纯的评价那个数学考试更难，只能说，为了区分考生水平，高考数学命题组就是将简单的知识点不断的绕弯子，看谁绕的快；考研数学命题组就是将一个个本身具有不同难度的知识点列出来，看谁能爬上去。
从素质教育和应试教育的角度分类，考研数学更像是素质教育的考试，看你自身水平如何，而高考数学则纯粹就是应试教育的考试，低水平的绕弯子。我没有批评高考的意思，要在一群普通人里把一部分精英筛选出来，除了高考这种方式，真的没有更好的办法了。

❻ 怎样研究数学高考试卷

最好把历年的考题都做一下，把考试大纲弄明白，直到重点在哪里？之后，把试卷里的相同的知识点放在一起，哪个是经常考的，把试卷上的知识点进行分类，我自己不会做上标记，要经常看！这样才会有所提高！

❼ 研究高考数学解题技巧的目的

其实,恨唐突的说,你的思路有点不是很恰当.
每一个人对于同一道数学题都有自己的思路和解题方法,所以其实数学题并没有所谓的技巧,刻意的研究只能迷失自我.
高考数学除了考高中的数学知识以外,其实还考察了一个学子的胆魄,试问,你是否面临一个数学题思路有,但是感觉工作多多而不敢下手呢?试问你是否一看到某种题型就畏头畏尾呢?试问你是否每一张考卷的最后一道题都是空白呢?
要想学好数学,需要学子们作适量的题型,更重要的是仔仔细细的总结,完善自己的知识网络.

❽ 高考如何备考数学

1.认真研读《说明》《考纲》

《考试说明》和《考纲》是每位考生必须熟悉的最权威最准确的高考信息，通过研究应明确“考什么”、“考多难”、“怎样考”这三个问题。

命题通常注意试题背景，强调数学思想，注重数学应用；试题强调问题性、启发性，突出基础性；重视通性通法，淡化特殊技巧，凸显数学的问题思考；强化主干知识；关注知识点的衔接，考察创新意识。

《考纲》明确指出“创新意识是理性思维的高层次表现”。因此试题都比较新颖，活泼。所以复习中你就要加强对新题型的练习，揭示问题的本质，创造性地解决问题。

2.多维审视知识结构

高考数学试题一直注重对思维方法的考查，数学思维和方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括。知识是思维能力的载体，因此通过对知识的考察达到考察数学思维的目的。你要建立各部分内容的知识网络；全面、准确地把握概念，在理解的基础上加强记忆；加强对易错、易混知识的梳理；要多角度、多方位地去理解问题的实质；体会数学思想和解题的方法。

3.把答案盖住看例题

参考书上例题不能看一下就过去了，因为看时往往觉得什么都懂，其实自己并没有理解透彻。所以，在看例题时，把解答盖住，自己去做，做完或做不出时再去看，这时要想一想，自己做的哪里与解答不同，哪里没想到，该注意什么，哪一种方法更好，还有没有另外的解法。经过上面的训练，自己的思维空间扩展了，看问题也全面了。如果把题目的来源搞清了，在题后加上几个批注，说明此题的“题眼”及巧妙之处，收益将更大。

4.研究每题都考什么

数学能力的提高离不开做题，“熟能生巧”这个简单的道理大家都懂。但做题不是搞题海战术，要通过一题联想到很多题。你要着重研究解题的思维过程，弄清基本数学知识和基本数学思想在解题中的意义和作用，研究运用不同的思维方法解决同一数学问题的多条途径，在分析解决问题的过程中既构建知识的横向联系又养成多角度思考问题的习惯。

一节课与其抓紧时间大汗淋淋地做二、三十道考查思路重复的题，不如深入透彻地掌握一道典型题。例如深入理解一个概念的多种内涵，对一个典型题，尽力做到从多条思路用多种方法处理，即一题多解；对具有共性的问题要努力摸索规律，即多题一解；不断改变题目的条件，从各个侧面去检验自己的知识，即一题多变。—道题的价值不在于做对、做会，而在于你明白了这题想考你什么。

5.答题少费时多办事

解题上要抓好三个字：数，式，形；阅读、审题和表述上要实现数学的三种语言自如转化（文字语言、符号语言、图形语言）。要重视和加强选择题的训练和研究。不能仅仅满足于答案正确，还要学会优化解题过程，追求解题质量，少费时，多办事，以赢得足够的时间思考解答高档题。要不断积累解选择题的经验，尽可能小题小做，除直接法外，还要灵活运用特殊值法、排除法、检验法、数形结合法、估计法来解题。在做解答题时，书写要简明、扼要、规范，不要“小题大做”，只要写出“得分点”即可。

6.错一次反思一次

每次考试或多或少会发生些错误，这并不可怕，要紧的是避免类似的错误在今后的考试中重现。因此平时注意把错题记下来，做错题笔记包括三个方面：（1）记下错误是什么，最好用红笔划出。（2）错误原因是什么，从审题、题目归类、重现知识和找出答案四个环节来分析。（3）错误纠正方法及注意事项。根据错误原因的分析提出纠正方法并提醒自己下次碰到类似的情况应注意些什么。你若能将每次考试或练习中出现的错误记录下来分析，并尽力保证在下次考试时不发生同样错误，那么在高考时发生错误的概率就会大大减少。

7.分析试卷总结经验

每次考试结束试卷发下来，要认真分析得失，总结经验教训。特别是将试卷中出现的错误进行分类。（1）遗憾之错。就是分明会做，反而做错了的题；（2）似非之错。记忆得不准确，理解得不够透彻，应用得不够自如；回答不严密、不完整等等。（3）无为之错。由于不会答错了或猜的，或者根本没有答，这是无思路、不理解，更谈不上应用的问题。原因找到后就消除遗憾、弄懂似非、力争有为。切实解决“会而不对、对而不全”的老大难问题。

8.优秀是一种习惯<

柏拉图说：“优秀是一种习惯”。好的习惯终生受益，不好的习惯终生后悔、吃亏。如“审题之错”是否出在急于求成？可采取“一慢一快”战术，即审题要慢，要看清楚，步骤要到位，动作要快，步步为营，稳中求快，立足于一次成功，不要养成唯恐做不完，匆匆忙忙抢着做，寄希望于检查的坏习惯。

另外将平常的考试看成是积累考试经验的重要途径，把平时考试当作高考，从各方面不断的调试，逐步适应。注意书写规范，重要步骤不能丢，丢步骤等于丢分。根据解答题评卷实行“分段评分”的特点，你不妨做个心理换位，根据自己的实际情况，从平时做作业“全做全对”的要求中，转移到“立足于完成部分题目或题目的部分”上来，不要在一道题上花费太多时间，有时放弃可能是最佳选择。

❾ 2019.1年《浙江省新高考研究卷》答案(1~5)数学

试卷现在为止我就见到四套，难得厉害！

❿ 未来高考数学发展趋势的研究性学习

戴狼狼。就由你狐哥告诉你 中文摘要2009年数学高考大纲解读：保持稳定已成格局 研究背景2009年数学高考大纲解读2009年的《高考大纲》数学科目在2008年的考纲的基础上基本没有变动。这一特点说明全国高考数学科的考试通过多年的探索、改革，已逐渐趋于稳定的格局，形成“保持稳定，注重基础，突出能力，着力创新”的特色。《考纲》强调了对数学基础的考查。对数学基础知识的考查，要既全面又突出重点，对于支撑学科知识体系的重点内容，要占有较大的比例，构成数学试卷的主体，注重学科的内在联系和知识的综合性，不刻意追求知识的覆盖面，从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题，在知识网络的交汇点处设计试题，使对数学基础知识的考查达到必要的深度。通过仔细研读《考纲》对“考试内容”的具体要求，不难发现，其重点内容集中在函数、导数、三角函数、向量、概率与统计、数列、不等式、直线与平面、直线与圆锥曲线等是支撑数学学科知识体系的重点内容。考纲对试题易、中、难的比例有较明确规定，以容易题、中档题为试题主体，较难题占30%。在难度分布上文科试题仍然会坚持由易到难排序的线性递进排列方式，文科试题“适当拉大试题难度的分布区间，试题难度的起点降低，而试题难度终点应与理科相同”。而理科试题的难度排序仍然会采用起伏变化和螺旋上升的处理方式，且文科试题的难度仍可能会适度降低，文理科试卷的难度差异将会加大，力求文理科学生成绩平衡。 研究内容二．备考建议： 1． 明确考点，突出重点。《考试大纲》中指出：对数学基础知识的考查，既要全面又要突出重点，对于支撑学科知识体系的重点内容，要占有较大的比例，构成数学试题的主体。《考试大纲》在考试内容部分按文、理科列出了详细的考点：理科立体几何用9(A)版的共有132个考点，用9(B)版的共有138 个考点;文科立体几何用9(A)版的共有116个考点，用9(B)版的共有122 个考点。从历年的高考试题看，对高中数学教材各章所涉及的概念、性质、公式、法则、定理的应用都作了较为全面的考查。因此，复习中应当注意各个考点的面面俱到，防止因人为猜测“不考”而漏缺。当然复习时应注意有所侧重，在近年不刻意追求知识覆盖面的前提下，更加突出了对函数、数列、三角函数、平面向量、不等式、圆锥曲线方程、直线平面简单几何体、概率与统计、导数九大重点章节知识的考查。这显然体现了《考试大纲》对重点知识重点考查的命题要求，它无疑启示我们在全面落实双基的同时，更应该注意突出重点知识，并加以反复锤炼。事实上，历年高考试题既考查基础知识，又考查综合内容，但综合的根基是基础。只有双基扎实了，重点领会了，才能逐步提高综合能力。2． 提炼思想，发展思维。对数学思想的考查是高考一贯坚持的原则。近年来，大家共识的数学思想有七种：函数与方程的思想，数形结合的思想，分类与整合的思想，化归与转化的思想，特殊与一般的思想，有限与无限的思想，或然与必然的思想。加强对数学思想方法的考查，对于引导学生深刻领悟数学学科特点，学会数学地提出问题、分析问题和解决问题，发展学生的理性思维，培养学生的能力，起着至关重要的作用。因此，在高考复习中，应善于提炼数学思想，并能运用数学思想方法有效地解决相关问题。3． 注重交汇，变换视角。《考试大纲》明确要求，要从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题，在知识网络交汇点设计试题，使对数学基础知识的考查达到必要的深度。随着新课程改革的不断深入，知识网络的交汇点正在不断丰富，函数导数方程与不等式、平面向量与三角函数，解析几何与平面向量、解析几何与平面几何、概率统计与计数原理，已毫无争议地成了新的知识网络交汇点，因而理所当然地成了高考命题的新热点。这些新热点与“数列函数与不等式、空间图形与平面图形、三角函数与三角变换”等原有的知识网络的交汇点一样，在2009年乃至今后的高考命题中必将越来越受到命题专家们的重视和青睐。因此，高三复习要善于挖掘新的知识网络交汇点，善于捕捉高考命题新热点。4． 新旧结合，推陈出新。今年和明年正是大纲教材向课标教材过渡的时期。为了支持新一轮课程改革，高考数学试题的命制，将适度吸收新课程的理念。例如把平面几何中的面积问题与解析几何综合考查就是一个很好的例题。此外，课标教材选修2-2中的合情推理也很容易被大纲版试题命制所吸纳。这种试题往往能较好地体现新旧知识的交融，新旧结合，推陈出新的原则跃然纸上。5． 适度创新，开发潜能。高考中命制一定的创新问题是时代发展的需要。高考数学创新试题常见的有自主定义型、直觉判断型、类比推理型、归纳猜想型、探索发现型、研究设计型六类。创新问题的求解一般没有现成的公式、法则、定理等供直接套用，需要通过对问题的阅读理解，从中学习并领悟出解决问题的知识，自行设计解决问题的思路和方法，体现思维的深度和广度，由此检测考生的自主学习能力、创造性地解决问题的能力以及进一步发展的潜能。显然，这在思维上具有较高的要求。因此，我们应当加强针对这类问题的专项训练，只有这样，才能有效地培养学生的创新意识，提高学生的潜在能力。三．考点解析 1．集合与简易逻辑。分值在5～10分左右（一道或两道选择题），考查的重点是抽象思维能力，主要考查集合与集合的运算关系，将加强对集合的计算与化简的考查，并有可能从有限集合向无限集合发展。简易逻辑多为考查“充分与必要条件”及命题真伪的判别。2．函数与导数：函数是高中数学的主要内容，它把中学数学的各个分支紧密地联系在一起，是中学数学全部内容的主线。在高考中，至少三个小题一个大题，分值在３０分左右。以指数函数、对数函数、生成性函数为载体结合图象的变换（平移、伸缩、对称变换）、四性问题（单调性、奇偶性、周期性、对称性）、反函数问题常常是选择题、填空题考查的主要内容，其中函数的单调性和奇偶性有向抽象函数发展的趋势。函数与导数的结合是高考的热点题型，文科以三次（或四次）函数为命题载体，理科以生成性函数（对数函数、指数函数及分式函数）为命题载体，以切线问题、极值最值问题、单调性问题、恒成立问题为设置条件，与不等式、数列综合成题，是解答题试题的主要特点。3．不等式;一般不会单独命题，会在其他题型中“隐蔽”出现，分值一般在10左右。不等式作为一种工具广泛地应用在涉及函数、数列、解几等知识的考查中，不等式重点考五种题型：解不等式（组）；证明不等式；比较大小；不等式的应用；不等式的综合性问题。选择题和填空题主要考查不等式性质、解法及均值不等式。解答题会与其它知识的交汇中考查，如含参量不等式的解法（确定取值范围）、数列通项或前n项和的有界性证明、由函数的导数确定最值型的不等式证明等。4．数列：数列是高中数学的重要内容，又是初等数学与高等数学的重要衔接点，所以在历年的高考解答题中都占有重要的地位．题量一般是一个小题一个大题，有时还有一个与其它知识的综合题。分值在20分左右，文科以应用等差、等比数列的概念、性质求通项公式、前n项和为主；理科以应用Sn或an之间的递推关系求通项、求和、证明有关性质为主。数列是特殊的函数，而不等式是深刻认识函数与数列的工具，三者综合的求解题与求证题是对基础知识和基础能力的双重检验，是高考命题的新热点。5．三角函数：分值在20分左右（两小一大）。三角函数考题大致为以下几类：一是三角函数的恒等变形，即应用同角变换和诱导公式，两角和差公式，二倍角公式，求三角函数值及化简、证明等问题；二是三角函数的图象和性质，即图像的平移、伸缩变换与对称变换、画图与视图，与单调性、周期性和对称性、最值有关的问题；三是三角形中的三角问题．高考对这部分内容的命题有如下趋势：⑴降低了对三角变形的要求，加强了对三角函数的图象和性质的考察．⑵多是基础题，难度属中档偏易．⑶强调三角函数的工具性，加强了三角函数与其他知识的综合，如与向量知识、三角形问题、解析几何、立体几何的综合。以三角形为载体，以三角函数为核心，以正余弦公式为主体，考查三角变换及其应用的能力，已成为考试热点。6．向量：分值在10分左右，一般有一道小题的纯向量题，另外在函数、三角、解析几何与立体几何中均可能结合出题。向量是新增的重点内容，它融代数特征和几何特征于一体，能与三角函数、函数、解析几何、立体几何自然交汇、亲密接触。在处理位置关系、长度、夹角计算上都有优势，向量作为代数与几何的纽带，理应发挥其坐标运算与动点轨迹、曲线方程等综合方面的工具性功能，因此加大对向量的考查力度，充分体现向量的工具价值和思维价值，应该是今后高考命题的发展趋势。向量和平面几何的结合是高考选择、填空题的命题亮点，向量不再停留在问题的直接表达水平上，而与解析几何、函数、三角等知识有机结合将成为一种趋势，会逐渐增加其综合程度。7．立体几何：分值在22分左右（两小一大），两小题以基本位置关系的判定与柱、锥、球的角、距离、体积计算为主，一大题以证明空间线面的位置关系和有关数量关系计算为主，诸如空间线面平行、垂直的判定与证明，线面角和距离的计算。试题的命制载体可能趋向于不规则几何体，但仍以“方便建系”为原则。8．解析几何：课本第七章直线与圆的方程、第八章圆锥曲线统称为解析几何，高考对解析几何的考查一般是三个小题一个大题，所占分值约３０分。其规律是线性规划、直线与圆各一个小题，涉及圆锥曲线的图形、定义或简单几何性质的问题一个小题，直线与圆锥曲线的综合问题一个大题。解析几何的重点仍然是圆锥曲线的性质，包括：直线的倾斜角、斜率、距离、平行垂直、点对称、直线对称、线性规划有关问题等等。直线和圆锥曲线的位置关系以及轨迹问题，仍然以考查方程思想及用韦达定理处理弦长和弦中点为重点。坐标法使平面向量与平面解析几何自然地联系并有机结合起来。相关交汇试题应运而生，涉及圆锥曲线参数的取值范围问题也是命题亮点。9．排列、组合、二项式定理、概率统计：分值在22分左右（两小一大），排列组合与二项式定理一般各一个小题，大题理科以概率统计、文科以求概率的应用题为主，分值超过其所占课时的比重。这部分考查内容包括：二项式定理及运用；排列与组合；概率与统计。在解答题中，排列、组合与概率是重点。其考查方式以排列组合为基础，着重考查学生应用概率知识解决实际问题的能力。理科考查重点为随机变量的分布列及数学期望；文科以等可能事件、互斥事件、相互独立事件的概率求法为主。特别要引起注意是以“正态分布”相关内容为题材，文科卷以“抽样”相关内容为题材设计试题，已成为部分省分命题的载体。