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考研數學三線性代數知識點總結

發布時間:2021-03-16 11:04:18

考研數學3都包括什麼重點又是哪些呢該怎麼樣學習

高數56%,線性代數22%,概率與統計22%
相對來說高數的題會難點,9個大題5:2:2分布,考試的重版點應該參考歷年真權題
不要抱有僥幸心理,去年考過的知識點可能考也可能不考(無論大題還是小題)

考試大綱一定要認真解讀,真題一定要吃透

高數當然用同濟五版的教材了
線代推薦居余馬的《線性代數》(第二版)清華大學出版社 有配套的輔導資料
概率與統計推薦盛驟的《概率論與數理統計》(第三版)浙江大學出版社
以上都是公認的權威教材

參考書推薦:
經濟類一般都用李永樂的(經濟類數學重基礎不重難度)基礎好的話可以考慮下陳文燈的書
《數學復習全書》 李永樂
《數學基礎過關660題》 李永樂
《數學全真模擬經典400題》 李永樂
《數學最後沖刺超越135分》 李永樂
《數學歷年試題解析》 李永樂

數學在掌握基礎的前提下一定要多練習,多總結題型。真題一定要吃透
注意真題的答題思路方法

考研貴在決心與毅力,無論結果如何,只要你一路走來,必定受益終生
祝你好運!

Ⅱ 考研數學三具體怎麼復習啊

高等數學
高數第一章不定式的極限,考生要充分掌握求不定式極限的各種方法,比如利用極限的四則運算、兩個重要極限、洛必達法則等等,還要總結求極限過程中常用到的轉化、化簡的方法。對函數的連續性的探討也是考試的重點,這要求考生要充分理解函數連續的定義和掌握判斷連續性的方法。

對於導數和微分,其實重點不是給一個函數求導數,而是導數的定義,也就是抽象函數的可導性,理清連續、可導、可微之間的關系,分清一元與多元的異同。對於積分部分,定積分、分段函數的積分、帶絕對值的函數的積分等各種積分的求法都是重要的題型,在求積分的過程中,一定要注意積分的對稱性,利用分段積分去掉絕對值把積分求出來。中值定理一般每年都要考一個題的,多看看以往考試題型,研究一下考試規律。對於微分部分,隱函數的求導,復合函數的偏導數等是考試的重點。

二重積分的計算,當然數學一裡面還包括了三重積分,掌握積分區域具有可加性、二重積分對稱性的應用、二重積分直角坐標和極坐標的變換、二重積分轉換成累次積分計算這些知識點。另外還有曲線和曲面積分,這是數一必考的重點內容。一階微分方程,掌握幾個教材中的幾種類型的求解就可以了。還有無窮級數,要掌握判別斂散性、冪級數的展開和求和常用的方法和技巧。

線性代數
線性代數考試題型不多,計算方法比較初等,但是往往計算量比較大,導致很多考生對線性代數感到棘手。從理論的角度出發,線性代數的很多概念和性質之間的聯系很多,特別要根據每年線性代數的兩道大題考試內容,找出所涉及到的概念與方法之間的聯系與區別。例如向量組的秩與矩陣的秩之間的聯系,向量的線性相關性與齊次方程組是否有非零解之間的聯系,向量的線性表示與非齊次線性方程組解的討論之間的聯系,實對稱陣的對角化與實二次型化標准形之間的聯系等。掌握他們之間的聯系與區別,對做線性代數的兩個大題在解題思路和方法上會有很大的幫助。
復習過程中,綜合掌握「一條主線,兩種運算,三個工具」。一條主線是解線性方程組,兩種運算是求行列式、矩陣的初等行(列)變換,三個工具是行列式、矩陣、向量。其中,向量組線性相關性是難點,要理解記憶各條定理,理清其中關系,多做題鞏固知識點。特徵向量與二次型雖不難,但年年必考,計算能力要跟上,多做題才能提高正確率。
概率論與數理統計
概率論與數理統計課程的主要特點是概念和公式繁多,章節的關系鬆散,應用題比較抽象,所以復習時要注重這些概念的理解。第一、二章是基礎,很少單獨命題,經常結合後面的章節進行考察,但這兩章要深刻理解,只有這部分內容透徹理解後面的內容才能容易掌握。概率部分要重點掌握的是二維隨機變數的概率分布、邊緣分布、條件分布、獨立性等概念,要把定義和對應計算公式掌握的很熟練。另外,數學期望、方差、協方差、相關系數等數字特徵的概念及計算公式也要重點復習,因為這幾個概念是每年必考,並且主要考計算。

Ⅲ 考研線性代數部分哪裡是重點應該怎麼復習

一、行列式常考題型
(1)行列式基本概念;
(2)低價行列式的計算;
(3)高階行列式的計算;
(4)餘子式與代數餘子式
二、矩陣常考題型
(1)計算方陣的冪
(2)與伴隨矩陣相關聯的
(3)有關初等變換的
(4)有關逆矩陣的計算與證明
(5)解矩陣方程
(6)矩陣秩的計算和證明
三、向量常考題型
(1)判定向量組的線性相關性;
(2)向量組線性相關性問題的證明;
(3)向量組的線性表示問題;
(4)向量組的極大線性無關組與向量組的秩;
(5)過度矩陣與向量的坐標表示(數一考生要求、數二、數三考生不要求)
四、線性方程組常考題型
(1)涉及線性方程組理論的矩陣證明;
(2)線性方程組解得結構與性質;
(3)齊次線性方程組的基礎解系與通解;
(4)非齊次線性方程組的通解;
(5)方程組的公共解。
五、特徵值與特徵向量常考題型
(1)求矩陣的特徵值與特徵向量;
(2)特徵值與特徵向量的定義與性質;
(3)非是對稱矩陣的相似對教化;
(4)是對稱矩陣的對教化;
(5)求矩陣的冪矩陣;
(6)根據特徵值與特徵向量反求矩陣;
(7)有關特徵值與特徵向量的證明
六、二次型常考題型
(1)二次型的概念和性質;
(2)化二次型為標准型;
(3)含參數的二次型問題;
(4)正定二次型的判別與證明問題;
(5)矩陣的相似與合同
復習建議:

一、把線代基本的概念弄清楚,線代的概念要從定義的角度和形式上面去把握;
二、重視線代裡面知識點的不同角度的轉換關系,比如秩與解關系、行列式與秩關系等;
三、前期要把線代裡面固定題型的方法弄透,比如齊次方程的基礎解系是怎麼求的、矩陣秩怎麼求等。

Ⅳ 考研數學三的復習資料有哪些比較好

我今年考研,過來人建議你一定要好好看看歷年真題,這是最有用的,尤其是最近幾年;大家都是這樣摸著石頭過河的。有的人真題刷了三遍。
數學:一般用的教材是同濟大學的微積分、線性代數和概率論。這些教材是基礎,看完做完這基本教材,還需要看復習全書,李永樂和陳文燈的是大家選擇比較多的。上面的做完了,時間充足可以做李永樂的660題,這主要是訓練選擇題和填空題,同時考研數學想取得高分,這塊不能丟太多的分,不然很難拿高分。復習考研數學,歷年真題是少不了的,要不停的做,做完了要分析總結做題思路和解題方法,這一點很關鍵的,真題一定要吃透。推薦張宇的《真題大全解》最後到了11月中旬了,可以買李永樂的經典400題做了,這個題的難度會高於真題,作為最後的模擬做一下。
英語政治我的建議是:
英語:真題,我用的何凱文;閱讀,我用的是張劍的黃皮書,我看有些人也用考研真相;作文,果斷王江濤。基本大家都用他的書。好好背作文,背好了,自己寫的時候才有思路。考前一定要先練練手,用背過文章仿寫,不然考的時候手生就GG。過來人不建議你花太多時間在翻譯上,因為翻譯給分低,基本一句0.5分。
政治:全程肖秀榮,1000題加精講精練,不用買真題(沒時間做),最後最後八套卷,最後四套卷。

Ⅳ 線性代數 求一份比較好一些的考研線性代數的知識結構總結,想自己總結總覺得自己總結不好,拜託各位大神

結合李永樂的視頻。再配套題目,進步會很大。

Ⅵ 考研數學線性代數問題,例9中用到了什麼知識點,正序數請詳細講解

考研數學區別主要存在以下兩個方面:【試卷內容的區別】1.數學一高等數學:同濟六版高等數學中除了第七章微分方程考帶*號的歐拉方程,伯努利方程外,其餘帶*號的都不考;所有「近似」的問題都不考;第四章不定積分不考積分表的使用;第九章第五節不考方程組的情形;第十二章第五節不考歐拉公式;線性代數:數學一用的教材是同濟五版線性代數1-5章:行列式、矩陣及其運算、矩陣的初等變換及其方程組、向量組的線性相關性、相似矩陣及二次型。其中向量組的線性相關性中數一考向量空間,線性方程組跟空間解析幾何結合數一也要考;概率與數理統計:1、概率論的基本概念2、隨機變數及其分布3、多維隨機變數及其分布4、隨機變數的數字特徵5、大數定律及中心極限定理6、樣本及抽樣分布7、參數估計8、假設檢驗2.數學二高等數學:同濟六版高等數學中除了第七章微分方程考帶*號的伯努利方程外,其餘帶*號的都不考;所有「近似」的問題都不考;第四章不定積分不考積分表的使用;不考第八章空間解析幾何與向量代數;第九章第五節不考方程組的情形;到第十章二重積分、重積分的應用為止,後面不考了。線性代數:數學二用的教材是同濟五版線性代數,1-5章:行列式、矩陣及其運算、矩陣的初等變換及其方程組、向量組的線性相關性、相似矩陣及二次型。概率與數理統計:不考。【考試科目的區別】1.線性代數數學一、二、三均考察線性代數這門學科,而且所佔比例均為22%,從歷年的考試大綱來看,數一、二、三對線性代數部分的考察區別不是很大,唯一不同的是數一的大綱中多了向量空間部分的知識,不過通過研究近五年的考試真題,我們發現對數一獨有知識點的考察只在09、10年的試卷中出現過,其餘年份考查的均是大綱中共同要求的知識點,而且從近兩年的真題來看,數一、數二、數三中線性代數部分的試題是一樣的,沒再出現變化的題目,那麼也就是說從以往的經驗來看,2015年的考研數學中數一、數二、數三線性代數部分的題目也不會有太大的差別!3.高等數學數學一、二、三均考察,而且所佔比重最大,數一、三的試卷中所佔比例為56%,數二所佔比例78%。由於考察的內容比較多,故我們只從大的方向上對數一、二、三做簡單的區別。以同濟六版教材為例,數一考察的范圍是最廣的,基本涵蓋整個教材(除課本上標有*號的內容);數二不考察向量代數與空間解析幾何、三重積分、曲線積分、曲面積分以及無窮級數;數三不考察向量空間與解析幾何、三重積分、曲線積分、曲面積分以及所有與物理相關的應用。

Ⅶ 考研數學三是考哪些知識點那些書

沒有規定用書,比較常用的是李永樂的《復習全書》和陳文燈的《復習指回南》數三版二選一即可
建議先找答一套本科數學用書打基礎(高數上下冊(同濟版),線性代數(同濟版),概率論與數理統計(浙大版))
至於考試大綱網上有下的,把考試范圍勾出來即可
再要有一本真題

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