考研數學重點章節

1. 考研數學一包括哪些每一科中有哪些重點章節有沒有分別對應的好的參考書 求大神指點～

您好。復考研數學一包括高等數學，線性制代數和概率論及數理統計三門學科。每門學科考試的大綱在每年的9月會由考試部門出版。對應的參考書課本分別是同濟的高數，線代，還有浙大出版的概率論及其數理統計。每年的考綱變化都不大，你可以參考去年的考綱。當然，復習考研的時候，大家使用最多的還是復習全書。市面上有很多種，都差不多，可以選擇一本自己喜歡的就好。

2. 考研數學一大綱

一函數、極限、連續
考試內容：函數的概念及表示法 函數的有界性、單調性、周期性和奇偶性 復合函數、反函數、分段函數和隱函數 基本初等函數的性質及其圖形 初等函數 函數關系的建立
數列極限與函數極限的定義及其性質 函數的左極限與右極限 無窮小和無窮大的概念及其關系 無窮小量的性質及無窮小量的比較 極限的四則運算 極限存在的兩個准則：單調有界准則和夾逼准則 兩個重要極限 函數連續的概念 函數間斷點的類型 初等函數的連續性 閉區間上連續函數的性質 考試要求：1．理解函數的概念，掌握函數的表示法，並會建立應用問題中的函數關系. 2了解函數的有界性、單調性、周期性和奇偶性．3．理解復合函數及分段函數的概念，了解反函數及隱函數的概念．4．掌握基本初等函數的性質及其圖形，了解初等函數的概念.5．理解極限的概念，理解函數左極限與右極限的概念，以及函數極限存在與左、右極限之間的關系． 6．掌握極限的性質及四則運演算法則.7．掌握極限存在的兩個准則，並會利用它們求極限，掌握利用兩個重要極限求極限的方法．8．理解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小量的比較方法，會用等價無窮小量求極限．9．理解函數連續性的概念（含左連續與右連續），會判別函數間斷點的類型．10．了解連續函數的性質和初等函數的連續性，理解閉區間上連續函數的性質（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），並會應用這些性質．
二
考試內容：導數和微分的概念 導數的幾何意義和物理意義 函數的可導性與連續性之間的關系 平面曲線的切線和法線 導數和微分的四則運算 基本初等函數的導數 復合函數、反函數、隱函數以及參數方程所確定的函數的微分法 高階導數 一階微分形式的不變性 微分中值定理 洛必達（L』Hospital）法則 函數單調性的判別 函數的極值 函數圖形的凹凸性、拐點及漸近線 函數圖形的描繪 函數最大值和最小值 弧微分 曲率的概念 曲率圓 曲率半徑
考試要求：
1. 理解導數和微分的概念，理解導數與微分的關系，理解導數的幾何意義，會求平面曲線的切線方程和法線方程，了解導數的物理意義，會用導數描述一些物理量，理解函數的可導性與連續性之間的關系．
2．掌握導數的四則運演算法則和復合函數的求導法則，掌握基本初等函數的導數公式．了解微分的四則運演算法則和一階微分形式的不變性，會求函數的微分．
3．了解高階導數的概念，會求簡單函數的高階導數．
4．會求分段函數的導數，會求隱函數和由參數方程所確定的函數以及反函數的導數.
5．理解並會用羅爾(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，了解並會用柯西(Cauchy)中值定理．
6．掌握用洛必達法則求未定式極限的方法．
7．理解函數的極值概念，掌握用導數判斷函數的單調性和求函數極值的方法，掌握函數最大值和最小值的求法及其簡單應用．
8．會用導數判斷函數圖形的凹凸性(註：在區間（a,b）內，設函數f(x)具有二階導數。當時，f(x)的圖形是凹的；當f``(x)<0時，f(x)的圖形是凸的)，會求函數圖形的拐點以及水平、鉛直和斜漸近線，會描繪函數的圖形．
9．了解曲率、曲率圓和曲率半徑的概念，會計算曲率和曲率半徑
三
考試內容：原函數和不定積分的概念 不定積分的基本性質 基本積分公式 定積分的概念和基本性質 定積分中值定理 用定積分表達和計算質心 積分上限的函數及其導數 牛頓一萊布尼茨（Newton-Leibniz）公式 不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法 有理函數、三角函數的有理式和簡單無理函數的積分 廣義反常（廣義）積分 定積分的應用
考試要求：
1．理解原函數概念，理解不定積分和定積分的概念．
2．掌握不定積分的基本公式，掌握不定積分和定積分的性質及定積分中值定理，掌握換元積分法與分部積分法．
3．會求有理函數、三角函數有理式及簡單無理函數的積分．
4．理解積分上限的函數，會求它的導數，掌握牛頓－萊布尼茨公式．
5．了解廣義反常積分的概念，會計算廣義反常積分．
6．掌握用定積分表達和計算一些幾何量與物理量（平面圖形的面積、平面曲線的弧長、旋轉體的體積及側面積、平行截面面積為已知的立體體積、功、引力、壓力、質心、形心等）及函數的平均值等．
四
考試內容：
向量的概念 向量的線性運算 向量的數量積和向量積 向量的混合積 兩向量垂直、平行的條件 兩向量的夾角 向量的坐標表達式及其運算 單位向量 方向數與方向餘弦 曲面方程和空間曲線方程的概念 平面方程、直線方程 平面與平面、平面與直線、直線與直線的夾角以及平行、垂直的條件 點到平面和點到直線的距離 球面 柱面 旋轉曲面 常用的二次曲面方程及其圖形 空間曲線的參數方程和一般方程 空間曲線在坐標面上的投影曲線方程
考試要求：
1.理解空間直角坐標系，理解向量的概念及其表示.
2.掌握向量的運算（線性運算、數量積、向量積、混合積），了解兩個向量垂直、平行的條件.
3.理解單位向量、方向數與方向餘弦、向量的坐標表達式，掌握用坐標表達式進行向量運算的方法.
4.掌握平面方程和直線方程及其求法.
5．會求平面與平面、平面與直線、直線與直線之間的夾角，並會利用平面、直線的相互關系（平行、垂直、相交等）解決有關問題.
6．會求點到直線以及點到平面的距離.
7.了解曲面方程和空間曲線方程的概念.
8.了解常用二次曲面的方程及其圖形，會求簡單的柱面和旋轉曲面方程.
9.了解空間曲線的參數方程和一般方程.了解空間曲線在坐標平面上的投影，並會求該投影曲線的方程.
五
考試內容：
多元函數的概念 二元函數的幾何意義 二元函數的極限與連續的概念 有界閉區域上多元連續函數的性質 多元函數的偏導數和全微分 全微分存在的必要條件和充分條件 多元復合函數、隱函數的求導法 二階偏導數 方向導數和梯度 空間曲線的切線和法平面 曲面的切平面和法線 二元函數的二階泰勒公式 多元函數的極值和條件極值 多元函數的最大值、最小值及其簡單應用
考試要求：
1．理解多元函數的概念，理解二元函數的幾何意義.
2．了解二元函數的極限與連續性的概念以及有界閉區域上連續函數的性質.
3．理解多元函數偏導數和全微分的概念，會求全微分，了解全微分存在的必要條件和充分條件，了解全微分形式的不變性.
4．理解方向導數與梯度的概念，並掌握其計算方法.
5．掌握多元復合函數一階、二階偏導數的求法.
6．了解隱函數存在定理，會求多元隱函數的偏導數.
7．了解空間曲線的切線和法平面及曲面的切平面和法線的概念，會求它們的方程.
8．了解二元函數的二階泰勒公式.
9．理解多元函數極值和條件極值的概念，掌握多元函數極值存在的必要條件，了解二元函數極值存在的充分條件，會求二元函數的極值，會用拉格朗日乘數法求條件極值，會求簡單多元函數的最大值和最小值，並會解決一些簡單的應用問題.
六
考試內容：
二重積分與三重積分的概念、性質、計算和應用 兩類曲線積分的概念、性質及計算 兩類曲線積分的關系 格林（Green）公式 平面曲線積分與路徑無關的條件 二元函數全微分的原函數 兩類曲面積分的概念、性質及計算 兩類曲面積分的關系 高斯（Gauss）公式 斯托克斯（Stokes)公式 散度、旋度的概念及計算 曲線積分和曲面積分的應用
考試要求：
1．理解二重積分、三重積分的概念，了解重積分的性質，了解二重積分的中值定理.
2．掌握二重積分的計算方法（直角坐標、極坐標），會計算三重積分（直角坐標、柱面坐標、球面坐標）.
3．理解兩類曲線積分的概念，了解兩類曲線積分的性質及兩類曲線積分的關系.
4．掌握計算兩類曲線積分的方法.
5．掌握格林公式並會運用平面曲線積分與路徑元關的條件，會求二元函數全微分的原函數.
6．了解兩類曲面積分的概念、性質及兩類曲面積分的關系，掌握計算兩類曲面積分的方法，掌握用高斯公式計算曲面積分的方法，並會用斯托克斯公式計算曲線積分.
7．了解散度與旋度的概念，並會計算.
8．會用重積分、曲線積分及曲面積分求一些幾何量與物理量（平面圖形的面積、體積、曲面面積、弧長、質量、質心、轉動慣量、引力、功及流量等）.
七
考試內容：
常數項級數的收斂與發散的概念 收斂級數的和的概念 級數的基本性質與收斂的必要條件 幾何級數與p級數及其收斂性 正項級數收斂性的判別法 交錯級數與萊布尼茨定理 任意項級數的絕對收斂與條件收斂 函數項級數的收斂域與和函數的概念 冪級數及其收斂半徑、收斂區間（指開區間）和收斂域 冪級數的和函數 冪級數在其收斂區間內的基本性質 簡單冪級數的和函數的求法 初等函數的冪級數展開式 函數的傅里葉（Fourier）系數與傅里葉級數 狄利克雷（Dirichlet）定理 函數在[-l，l]上的傅里葉級數 函數在[0,l]上的正弦級數和餘弦級數
考試要求：
1．理解常數項級數收斂、發散以及收斂級數的和的概念，掌握級數的基本性質及收斂的必要條件.
2．掌握幾何級數與p級數的收斂與發散的條件.
3．掌握正項級數收斂性的比較判別法和比值判別法，會用根值判別法.
4．掌握交錯級數的萊布尼茨判別法.
5. 了解任意項級數絕對收斂與條件收斂的概念，以及絕對收斂與收斂的關系.
6．了解函數項級數的收斂域及和函數的概念.
7．理解冪級數的收斂半徑的概念、並掌握冪級數的收斂半徑、收斂區間及收斂域的求法.
8．了解冪級數在其收斂區間內的一些基本性質（和函數的連續性、逐項求導和逐項積分），會求一些冪級數在收斂區間內的和函數，並會由此求出某些數項級數的和.
9．了解函數展開為泰勒級數的充分必要條件.
10．掌握、、、和的麥克勞林展開式，會用它們將一些簡單函數間接展開成冪級數.
11．了解傅里葉級數的概念和狄利克雷收斂定理，會將定義在上的函數展開為傅里葉級數，會將定義在上的函數展開為正弦級數與餘弦級數，會寫出傅里葉級數的和的表達式.
八
考試內容：
常微分方程的基本概念 變數可分離的微分方程 齊次微分方程 一階線性微分方程 伯努利（Bernoulli）方程 全微分方程 可用簡單的變數代換求解的某些微分方程 可降階的高階微分方程 線性微分方程解的性質及解的結構定理 二階常系數齊次線性微分方程 高於二階的某些常系數齊次線性微分方程 簡單的二階常系數非齊次線性微分方程 歐拉（Euler）方程 微分方程簡單應用
考試要求：
1．了解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念.(調整前知識點：了解微分方程及其解、階、通解、初始條件和特解等概念.)
2．掌握變數可分離的微分方程及一階線性微分方程的解法．
3．會解齊次微分方程、伯努利方程和全微分方程，會用簡單的變數代換解某些微分方程
4．會用降階法解下列方程：，和． 5．理解線性微分方程解的性質及解的結構．
6．掌握二階常系數齊次線性微分方程的解法，並會解某些高於二階的常系數齊次線性微分方程.
7．會解自由項為多項式、指數函數、正弦函數、餘弦函數，以及它們的和與積的二階常系數非齊次線性微分方程．
8．會解歐拉方程．
9．會用微分方程解決一些簡單的應用問題．
一行列式
考試內容：行列式的概念和基本性質 行列式按行（列）展開定理
考試要求：
1．了解行列式的概念，掌握行列式的性質．
2．會應用行列式的性質和行列式按行（列）展開定理計算行列式．
二矩陣
考試內容：
矩陣的概念 矩陣的線性運算 矩陣的乘法 方陣的冪 方陣乘積的行列式 矩陣的轉置 逆矩陣的概念和性質 矩陣可逆的充分必要條件 伴隨矩陣 矩陣的初等變換 初等矩陣 矩陣的秩 矩陣等價 分塊矩陣及其運算
考試要求：
1．理解矩陣的概念，了解單位矩陣、數量矩陣、對角矩陣、三角矩陣、對稱矩陣和反對稱矩陣以及它們的性質．
2．掌握矩陣的線性運算、乘法、轉置以及它們的運算規律，了解方陣的冪與方陣乘積的行列式的性質.
3．理解逆矩陣的概念，掌握逆矩陣的性質以及矩陣可逆的充分必要條件，理解伴隨矩陣的概念，會用伴隨矩陣求逆矩陣．
4．理解矩陣的初等變換的概念，了解初等矩陣的性質和矩陣等價的概念，理解矩陣的秩的概念，掌握用初等變換求矩陣的秩和逆矩陣的方法．
5．了解分塊矩陣及其運算．
三向量
考試內容：向量的概念 向量的線性組合和線性表示 向量組的線性相關與線性無關 向量組的極大線性無關組 等價向量組 向量組的秩 向量組的秩與矩陣的秩之間的關系 向量空間以及相關概念 n維向量空間的基變換和坐標變換 過渡矩陣 向量的內積 線性無關向量組的正交規范化方法 規范正交基 正交矩陣及其性質
考試要求：
1．理解n維向量、向量的線性組合與線性表示的概念．
2．理解向量組線性相關、線性無關的概念，掌握向量組線性相關、線性無關的有關性質及判別法．
3．理解向量組的極大線性無關組和向量組的秩的概念，會求向量組的極大線性無關組及秩．
4．理解向量組等價的概念，理解矩陣的秩與其行(列)向量組的秩之間的關系
5．了解n維向星空間、子空間、基底、維數、坐標等概念．
6．了解基變換和坐標變換公式，會求過渡矩陣．
7．了解內積的概念，掌握線性無關向量組正交規范化的施密特（Schmidt）方法．
8．了解規范正交基、正交矩陣的概念以及它們的性質．
四線性方程組
考試內容:線性方程組的克萊姆（Cramer）法則 齊次線性方程組有非零解的充分必要條件 非齊次線性方程組有解的充分必要條件 線性方程組解的性質和解的結構 齊次線性方程組的基礎解系和通解 解空間 非齊次線性方程組的通解
考試要求
l．會用克萊姆法則．
2．理解齊次線性方程組有非零解的充分必要條件及非齊次線性方程組有解的充分必要條件．
3．理解齊次線性方程組的基礎解系、通解及解空間的概念，掌握齊次線性方程組的基礎解系和通解的求法.
4．理解非齊次線性方程組解的結構及通解的概念．
5．掌握用初等行變換求解線性方程組的方法．
五矩陣的特徵值及特徵向量
考試內容:矩陣的特徵值和特徵向量的概念、性質 相似變換、相似矩陣的概念及性質 矩陣可相似對角化的充分必要條件及相似對角矩陣 實對稱矩陣的特徵值、特徵向量及相似對角矩陣
考試要求:
1．理解矩陣的特徵值和特徵向量的概念及性質，會求矩陣的特徵值和特徵向量.
2．理解相似矩陣的概念、性質及矩陣可相似對角化的充分必要條件，掌握將矩陣化為相似對角矩陣的方法.
3．掌握實對稱矩陣的特徵值和特徵向量的性質．
六二次型
考試內容：二次型及其矩陣表示 合同變換與合同矩陣 二次型的秩 慣性定理 二次型的標准形和規范形 用正交變換和配方法化二次型為標准形 二次型及其矩陣的正定性
考試要求：
1．掌握二次型及其矩陣表示，了解二次型秩的概念，了解合同變化和合同矩陣的概念 了解二次型的標准形、規范形的概念以及慣性定理．
2．掌握用正交變換化二次型為標准形的方法，會用配方法化二次型為標准形．
3．理解正定二次型、正定矩陣的概念，並掌握其判別法
一隨機事件和概率
考試內容：隨機事件與樣本空間 事件的關系與運算 完備事件組 概率的概念 概率的基本性質 古典型概率 幾何型概率 條件概率 概率的基本公式 事件的獨立性 獨立重復試驗
考試要求：
1．了解樣本空間(基本事件空間)的概念，理解隨機事件的概念，掌握事件的關系與運算．
2．理解概率、條件概率的概念，掌握概率的基本性質，會計算古典型概率和幾何型概率，掌握概率的加法公式、減法公式、乘法公式、全概率公式，以及貝葉斯(Bayes)公式．
3．理解事件的獨立性的概念，掌握用事件獨立性進行概率計算；理解獨立重復試驗的概念，掌握計算有關事件概率的方法．
二隨機變數及其分布
考試內容：隨機變數 隨機變數的分布函數的概念及其性質 離散型隨機變數的概率分布 連續型隨機變數的概率密度 常見隨機變數的分布 隨機變數函數的分布
考試要求：
1．理解隨機變數的概念．理解分布函數的概念及性質．會計算與隨機變數相聯系的事件的概率．
2．理解離散型隨機變數及其概率分布的概念，掌握0－1分布、二項分布 、幾何分布、超幾何分布、泊松（Poisson）分布 及其應用．
3.了解泊松定理的結論和應用條件，會用泊松分布近似表示二項分布.
4．理解連續型隨機變數及其概率密度的概念，掌握均勻分布 、正態分布 、指數分布及其應用，其中參數為λ（λ>0）的指數分布的概率密度為
5．會求隨機變數函數的分布．
三多維隨機變數及其分布
考試內容：多維隨機變數及其分布 二維離散型隨機變數的概率分布、邊緣分布和條件分布 二維連續性隨機變數的概率密度、邊緣概率密度和條件密度 隨機變數的獨立性和不相關性 常用二維隨機變數的分布 兩個及兩個以上隨機變數簡單函數的分布
考試要求：
1．理解多維隨機變數的概念，理解多維隨機變數的分布的概念和性質. 理解二維離散型隨機變數的概率分布、邊緣分布和條件分布；理解二維連續型隨機變數的概率密度、邊緣密度和條件密度．會求與二維隨機變數相關事件的概率．
2．理解隨機變數的獨立性及不相關性的概念，掌握隨機變數相互獨立的條件.
3．掌握二維均勻分布，了解二維正態分布 的概率密度，理解其中參數的概率意義．
4．會求兩個隨機變數簡單函數的分布，會求多個相互獨立隨機變數簡單函數的分布.

3. 考研數學二的重點章節是哪些

試卷內容結構：
1.高等數學 78%
2.線性代數 22%
卷題型結構：
1.試卷題型結構為：
單項選擇題 8小題，每題4分，共32分
2.填空題 6小題，每題4分，共24分
3.解答題（包括證明題） 9小題，共94分

4. 考研數學三重點在哪裡

數三重點以圖表形式展示如下：

參考來源：http://www.exam8.com/xueli/kaoyan//shuxue/201212/2498273.html

5. 考研數學三重點章節都是哪幾章

高數上第三章
微分中值定理與導數的應用第七節
曲率第八節
方程的近似解第四章
不定積分第五節
積分表的使用第六章
定積分的應用第三節
定積分在物理學上的應用第七章
微分方程第九節
歐拉方程高數下第八章
空間解析幾何與向量代數第九章
多元函數微分法及其應用第七節
方向導數與梯度第十章
重積分第三節
三重積分第十一章
曲線積分與曲面積分第六節
高斯公式
通量與散度第七節
斯托克斯公式
環流量與旋度第十二章
無窮級數第六節
函數項級數的一致收斂性及一致收斂級數的基本性質第七節
傅里葉級數第八節
一般周期函數的傅里葉級數這些不考，其實李永樂和陳文燈的全書結合著看就挺好的，有的內容雖然在大綱范圍內，但是基本不考，建議樓主還是去下一下今年的數學大綱，比對著復習就行了，每年大綱變化不大

6. 考研數學二的重點章節是哪些

試卷內容結構：抄
1.高等數學 78%
2.線性代數 22%
卷題型結構：
1.試卷題型結構為：
單項選擇題 8小題，每題4分，共32分
2.填空題 6小題，每題4分，共24分
3.解答題（包括證明題） 9小題，共94分

7. 以往的考研數學一哪裡不是重點對照大綱看不出來啊我，急啊啊啊啊

概率後面倆 章，就是「假設檢驗」和「方差分析和回歸分析」這倆章。第七章的區間估計也不怎麼考。

8. 考研數學一的重點在哪

▶極限
首先是極限。極限在數一中還是占著很大的比重，考試的只要考查方式就是求極限，還有就是一些單調有界定理的使用。
導數和微分
導數的考查方式主要還是和其它的知識點相結合，很少直接給你一個函數讓你求導數。例如不等式的證明，函數單調性，凹凸性的判斷，二元函數的偏微分等等。換句話說，導數是一個基礎。
中值定理
中值定理一般會兩年至少考一次，多是以證明題的方式出現，而且常常和閉區間上的連續函數的性子相結合，以與羅爾定理為重點。
▶積分與不定積分
積分與不定積分是考試的重中之重，尤其是多元函數積分學更是每年的必考題型，平均一年會出兩道大題，而且定積分、分段函數的積分、帶絕對值的函數的積分等種種積分的求法都是重要的題型。
微分方程
微分方程中需要熟練掌握變數可分散的方程、齊次微分方程和一階線性微分方程的求解方法，以及二階常系數線性微分方程的求解，對於這些方程要能夠判斷方程類型，利用對應的求解方法，求解公式，能很快的求解。

9. 考研數學重點

極限
中值定理
積分路徑無關性
考是得內容最最多

10. 考研數學哪些章節或知識點

第一章：函數、極限、連續

考試內容
函數的概念及表示法 函數的有界性、單調性、周期性和奇偶性 復合函數、反函數、分段函數和隱函數 基本初等函數的性質及其圖形 初等函數 函數關系的建立
數列極限與函數極限的定義及其性質 函數的左極限和右極限 無窮小量和無窮大量的概念及其關系 無窮小量的性質及無窮小量的比較 極限的四則運算 極限存在的兩個准則（單調有界准則和夾逼准則）兩個重要極限：

函數連續的概念 函數間斷點的類型 初等函數的連續性 閉區間上連續函數的性質
考試要求
1、理解函數的概念，掌握函數的表示法，並會建立簡單應用問題中的函數關系。
2、了解函數的有界性、單調性、周期性和奇偶性。
3、理解復合函數及分段函數的概念，了解反函數及隱函數的概念。
4、掌握基本初等函數的性質及其圖形，了解初等函數的概念。
5、了解數列極限和函數極限（包括左極限與右極限）的概念。
6、了解極限的性質與極限存在的兩個准則，掌握極限的四則運演算法則，掌握利用兩個重要極限求極限的方法。
7、理解無窮小的概念和基本性質。掌握無窮小的比較方法。了解無窮大量的概念及其與無窮小量的關系。
8、理解函數連續性的概念（含左連續與右連續），會判別函數間斷點的類型。
9、了解連續函數的性質和初等函數的連續性，了解閉區間上連續函數的性質（有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，並會應用這些性質。

第二章：一元函數微分學

考試內容
導數和微分的概念 導數的幾何意義和經濟意義 函數的可導性與連續性之間的關系 平面曲線的切線與法線 導數和微分的四則運算 基本初等函數的導數 復合函數、反函數和隱函數的微分法高階導數 一階微分形式的不變性 微分中值定理 洛必達（L'Hospital）法則 函數的極值 函數單調性的判別 函數圖形的XXXXX性、拐點及漸近線 函數圖形的描繪函數的最大值與最小值
考試要求
1、理解導數的概念及可導性與連續性之間的關系，了解導數的幾何意義與經濟意義（含邊際與彈性的概念），會求平面曲線的切線方程和法線方程。
2、掌握基本初等函數的導數公式、導數的四則運演算法則及復合函數的求導法則，會求分段函數的導數 會求反函數與隱函數的導數。
3、了解高階導數的概念，會求簡單函數的高階導數。
4、了解微分的概念，導數與微分之間的關系以及一階微分形式的不變性，會求函數的微分。
5、理解羅爾（Rolle）定理、拉格朗日( Lagrange)中值定理、了解泰勒（Taylor）定理、柯西（Cauchy)中值定理，掌握這四個定理的簡單應用。
6、會用洛必達法則求極限。
7、掌握函數單調性的判別方法，了解函數極值的概念，掌握函數極值、最大值和最小值的求法及其應用。
8、會用導數判斷函數圖形的XXXXX性（註：在區間（a,b）內，設函數f(x)具有二階導數。當時，f(x)的圖形是凹的；當時，f(x)的圖形是凸的），會求函數圖形的拐點和漸近線。
9、會描述簡單函數的圖形。

第三章：一元函數積分學

考試內容
原函數和不定積分的概念 不定積分的基本性質 基本積分公式 定積分的概念和基本性質 定積分中值定理 積分上限的函數及其導數 牛頓一萊布尼茨（Newton- Leibniz）公式 不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法 反常（廣義）積分 定積分的應用
考試要求
1、理解原函數與不定積分的概念，掌握不定積分的基本性質和基本積分公式，掌握計算不定積分的換元積分法和分部積分法。
2、了解定積分的概念和基本性質，了解定積分中值定理，理解積分上限的函數並會求它的導數，掌握牛頓一萊布尼茨公式，以及定積分的換元積分法和分部積分法。
3、會利用定積分計算平面圖形的面積、旋轉體的體積及函數的平均值，會利用定積分求解簡單的經濟應用問題。
4、了解反常積分的概念，會計算反常積分。

第四章：多元函數微積分學

考試內容
多元函數的概念 二元函數的幾何意義 二元函數的極限與連續的概念 有界閉區域上二元連續函數的性質 多元函數偏導數的概念與計算 多元復合函數的求導法與隱函數求導法二階偏導數 全微分 多元函數的極值和條件極值、最大值和最小值 二重積分的概念、基本性質和計算 無界區域上簡單的反常二重積分
考試要求
1、了解多元函數的概念，了解二元函數的幾何意義。
2、了解二元函數的極限與連續的概念，了解有界閉區域上二元連續函數的性質。
3、了解多元函數偏導數與全微分的概念,會求多元復合函數一階、二階偏導數，會求全微分,會求多元隱函數的偏導數。
4、了解多元函數極值和條件極值的概念，掌握多元函數極值存在的必要條件，了解二元函數極值存在的充分條件，會求二元函數的極值，會用拉格朗日乘數法求條件極值，會求簡單多元函數的最大值和最小值，並會解決某些簡單的應用題。
5、了解二重積分的概念與基本性質，掌握二重積分的計算方法（直角坐標、極坐標）。了解無界區域上較簡單的反常二重積分並會計算。

第五章：無窮級數

考試內容
常數項級數的收斂與發散的概念 收斂級數的和的概念 級數的基本性質與收斂的必要條件 幾何級數與p級數及其收斂性 正項級數收斂性的判別法 任意項級數的絕對收斂與條件收斂 交錯級數與萊布尼茨定理 冪級數及其收斂半徑、收斂區間（指開區間）和收斂域 冪級數的和函數 冪級數在其收斂區間內的基本性質 簡單冪級數的和函數的求法 初等函數的冪級數展開式
考試要求
1、了解級數的收斂與發散、收斂級數的和的概念。
2、掌握級數的基本性質和級數收斂的必要條件，掌握幾何級數及p級數的收斂與發散的條件，掌握正項級數收斂性的比較判別法和比值判別法，會用根值判別法。
3、了解任意項級數絕對收斂與條件收斂的概念以及絕對收斂與收斂的關系，掌握交錯級數的萊布尼茨判別法。
4、會求冪級數的收斂半徑、收斂區間及收斂域。
5、了解冪級數在其收斂區間內的基本性質（和函數的連續性、逐項求導和逐項積分），會求簡單冪級數在其收斂區間內的和函數，並會由此求出某些數項級數的和。
6、掌握與的麥克勞林（Maclaurin）展開式，會用它們將簡單函數間接展成冪級數。

第六章：常微分方程與差分方程

考試內容
常微分方程的基本概念 變數可分離的微分方程 齊次微分方程 一階線性微分方程 線性微分方程解的性質及解的結構定理 二階常系數齊次線性微分方程及簡單的非齊次線性微分方程 差分與差分方程的概念 差分方程的通解與特解 一階常系數線性差分方程 微分方程與差分方程的簡單應用
考試要求
1、了解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念。
2、掌握變數可分離的微分方程、齊次微分方程和一階線性微分方程的求解方法。
3、會解二階常系數齊次線性微分方程。
4、了解線性微分方程解的性質及解的結構定理，會解自由項為多項式、指數函數、正弦函數、餘弦函數，以及它們的和與積的二階常系數非齊次線性微分方程。
5、了解差分與差分方程及其通解與特解等概念。
6、掌握一階常系數線性差分方程的求解方法。
7、會應用微分方程和差分方程求解簡單的經濟應用問題。

線性代數

第一章：行列式

考試內容
行列式的概念和基本性質 行列式按行（列）展開定理
考試要求
1.了解行列式的概念，掌握行列式的性質。
2.會應用行列式的性質和行列式按行（列）展開定理計算行列式。

第二章：矩陣

考試要求
1、理解矩陣的概念，了解單位矩陣、數量矩陣、對角矩陣、三角矩陣的定義和性質，了解對稱矩陣、反對稱矩陣及正交矩陣等的定義和性質。
2、掌握矩陣的線性運算、乘法、轉置，以及它們的運算規律，了解方陣的冪與方陣乘積的行列式的性質。
3.理解逆矩陣的概念，掌握逆矩陣的性質，以及矩陣可逆的充分必要條件，理解伴隨矩陣的概念，會用伴隨矩陣求逆矩陣.
4.了解矩陣的初等變換和初等矩陣及矩陣等價的概念，理解矩陣的秩的概念，掌握用初等變換求矩陣的逆矩陣和秩的方法。
5.了解分塊矩陣的概念，掌握分塊矩陣的運演算法則。

第三章：向量

考試內容
向量的概念 向量的線性組合與線性表示 向量組的線性相關與線性無關 向量組的極大線性無關組 等價向量組 向量組的秩 向量組的秩與矩陣的秩之間的關系 向量的內積 線形無關向量組的正交規范化方法。
考試要求
1．了解向量的概念，掌握向量的加法和數乘運演算法則。
2．理解向量的線性組合與線性表示、向量組線性相關、線性無關等概念。掌握向量組線性相關、線性無關的有關性質及判別法。
3．理解向量組的極大線性無關組的概念，會求向量組的極大線性無關組及秩。
4．了解向量組等價的概念，了解矩陣的秩與其行（列）向量組的秩之間的關系。
5．了解內積的概念、掌握線性無關向量組正交規范化的施密特（Schmidt）方法。

第四章：線性方程組

考試內容

線性方程組的克萊姆（Cramer）法則 線性方程組有解和無解的判定 齊次線性方程組的基礎解系和通解 非齊次線性方程組的解與相應的齊次線件方程組（導出組）的解之間的關系 非齊次線性方程組的通解
考試要求
1. 會用克萊姆法則解線性方程組。
2. 掌握非齊次線性方程組有解和無解的判定方法。
3. 理解齊次線性方程組的基礎解系的概念，掌握齊次線性方程組的基礎解系和通解的求法。
4. 理解非齊次線性方程組解的結構及通解的概念。
5. 掌握用初等行變換求解線性方程組的方法。

第五章：矩陣的特徵值和特徵向量

考試內容
矩陣的特徵值和特徵向量的概念、性質 相似矩陣的概念及性質 矩陣可相似對角化的充分必要條件及相似對角矩陣 實對稱矩陣的特徵值和特徵向量及相似對角矩陣。
考試要求
1. 理解矩陣的特徵值、特徵向量的概念，掌握矩陣特徵值的性質，掌握求矩陣特徵值和特徵向量的方法。
2. 理解矩陣相似的概念，掌握相似矩陣的性質，了解矩陣可相似對角化的充分必要條件，掌握將矩陣化為相似對角矩陣的方法。
3. 掌握實對稱矩陣的特徵值和特徵向量的性質。

第六章：二次型

考試內容
二次型及其矩陣表示 合同變換與合同矩陣 二次型的秩 慣性定理 二次型的標准形和規范形 用正交變換和配方法化二次型為標准形 二次型及其矩陣的正定性
考試要求
1. 了解二次型的概念，會用矩陣形式表示二次型，了解合同變換和合同矩陣的概念。
2. 了解二次型的秩的概念，了解二次型的標准形、規范形等概念，了解慣性定理，會用正交變換和配方法化二次型為標准形。
3. 理解正定二次型、正定矩陣的概念，並掌握其判別法。

概率論與數理統計

第一章：隨機事件和概率

考試內容
隨機事件與樣本空間 事件的關系與運算 完備事件組 概率的概念 概率的基本性質 古典型概率 幾何型概率 條件概率 概率的基本公式 事件的獨立性 獨立重復試驗
考試要求
1、了解樣本空間（基本事件空間）的概念，理解隨機事件的概念，掌握事件的關系及運算。
2、理解概率、條件概率的概念，掌握概率的基本性質，會計算古典型概率和幾何型概率，掌握概率的加法公式、減法公式、乘法公式、全概率公式以及貝葉斯（Bayes）公式等。
3、理解事件的獨立性的概念，掌握用事件獨立性進行概率計算；理解獨立重復試驗的概念，掌握計算有關事件概率的方法。

第二章：隨機變數及其分布

考試內容
隨機變數 隨機變數的分布函數的概念及其性質 離散型隨機變數的概率分布 連續型隨機變數的概率密度 常見隨機變數的分布 隨機變數函數的分布
考試要求
1、理解隨機變數的概念，理解分布函數的概念及性質；會計算與隨機變數相聯系的事件的概率。
2、理解離散型隨機變數及其概率分布的概念，掌握0－1分布、二項分布（）、幾何分布、超幾何分布、泊松（Poisson）分布及其應用。
3、掌握泊松定理的結論和應用條件，會用泊松分布近似表示二項分布。
4、理解連續型隨機變數及其概率密度的概念，掌握均勻分布、正態分布、指數分布及其應用，其中參數為λ（λ>0）的指數分布的密度函數為

。
5、會求隨機變數函數的分布。

第三章：多維隨機變數的分布

考試內容
多維隨機變數及其分布函數 二維離散型隨機變數的概率分布、邊緣分布和條件分布 二維連續型隨機變數的概率密度、邊緣概率密度和條件密度 隨機變數的獨立性和不相關性 常見二維隨機變數的分布 兩個及兩個以上隨機變數的函數的分布
考試要求
1、理解多維隨機變數的分布函數的概念和基本性質。
2、理解二維離散型隨機變數的概率分布和二維連續型隨機變數的概率密度。掌握兩維隨機變數的邊緣分布和條件分布。
3、理解隨機變數的獨立性和不相關性的概念，掌握隨機變數相互獨立的條件；理解隨機變數的不相關性與獨立性的關系。
4、掌握二維均勻分布和二維正態分布，理解其中參數的概率意義。
5、會根據兩個隨機變數的聯合分布求其函數的分布，會根據多個相互獨立隨機變數的聯合分布求其函數的分布。