考研數學三高等數學PDF

A. 誰有潘鑫的《考研三部曲之大話高等數學》電子版求

考研數學「大話教學法」創始人，曾在多個知名考研培訓機構擔任考研數學講師，2014年作為最大股東投資創辦「研數極客」，被眾多考研學子譽為「知識講解高人一等，例題解析入木三分」的考研數學講師。其邏輯思維縝密嚴謹，尤其擅長化繁為簡、直取要害。曾在多個論壇、貼吧發表文章，在網路上具有很高的知名度。

B. 考研，數學三，求推薦教材

同學你好，我是14年剛考完的。我考的也是數學三。
我參照了一下新東方給的答案，目前還沒有發現錯誤的。所以覺得自己的復習方法以及參考書還是可以推薦的。
我第一階段是把同濟的高等數學上下冊看了一遍。然後開始做李永樂的2014年《復習全書》。你們學校的微積分可以的話，就不必用同濟版的了，可以直接看你們自己的教材。但是，第一輪復習資料，我還是比較建議用《復習全書》，因為個人感覺，考研數三難度基本上和《復習全書》差不多，所以《復習全書》做好了，考研就基本上沒問題了。
線代，我用的是2014版李永樂《線性代數輔導講義》（這個網上有的），復習完了以後，把《復習全書》中線代部分的題目做掉了。
概率論與數理統計，我用的是浙大第四版的，習題沒用浙大的，用的仍然是《復習全書》中概率論與數理統計的習題。
以上第一階段基本上復習完成後。
第二階段：
開始作歷年的真題，我想如果復習的比較的徹底，剛開始應該可以做到120分以上。後面慢慢地應該可以做到135分左右。
真題需要作兩遍左右，以防止有些方法忘記了。如果，後面感覺比較好的話，可以推薦你做《400》題，難度大於考研的難度。否則作歷年真題就足夠了。
數學三，我個人感覺不是很難，更多是考細心，。如果對基礎知識把握的很好的話，又足夠的細心，我想考到140分以上應該不是很難得。

C. 考研數學三用高等數學還是微積分好求推薦教材

考研大綱備注的參考書目是同濟大學應用數學系主編的《高等數學》（上、下冊）（綠色封皮）

個人建議用大綱備注的參考書目《高等數學》、但是如果你手上已經有《微積分》也可以不用再買《高等數學》，因為微積分部分的主要內容在《微積分》里都有，完全夠用，不過有條件的話還是再買一本《高等數學》。
除此以外建議你輔導書目把李永樂和王式安的《復習全書》和張宇的《36講》都過一遍。考研數學是拉分的科目，好好學，加油！祝你考試理想的大學。

D. 考研數學三，本人買了同濟出版社的《高等數學》，求助！

樓主，（我是2012年考研，現在復試ING）我還是直接給你去年考研大綱把...大綱上有的章節一定要看，沒有的內容堅決不看...下面是去年的大綱（最好是列印出來，隨時要的），對於樓主的大綱不清晰的內容，主語解決辦法要就是買本數三考研書籍（李永樂的不錯），對於一些大綱上模糊的章節內容，你就對照考研書籍上面的知識點，都是考試范圍的內容來定位就行了...
2012全國碩士研究生入學統一考試數學考試大綱

數學三

考試科目
微積分、線性代數、概率論與數理統計

試卷結構

一、總分
試卷滿分為 150分，考試時間 180分鍾

二、內容比例
微積分約 56 %
線性代數約 22 %
概率論與數理統計約 22 %
三、題型結構
單項選擇題 8小題，每小題 4分，共 32分
填空題 6小題，每小題 4分，共 24分

解答題（包括證明題） 9小題，共 94分

微積分
一、函數、極限、連續

考試內容

函數的概念及表示法，函數的有界性、單調性、周期性和奇偶性，復合函
數、反函數、分段函數和隱函數，基本初等函數的性質及其圖形，初等函數，函
數關系的建立

數列極限與函數極限的定義及其性質，函數的左極限和右極限，無窮小量和
無窮大量的概念及其關系，無窮小量的性質及及無窮小量的比較，極限的四則運
算，極限存在的兩個准則：單調有界准則和夾逼准則，兩個重要極限：

lim sin x
=
1，lim(1+
1)x
=
e

x→0 xx→∞
x

函數連續的概念，函數間斷點的類型，初等函數的連續性，閉區間上連續函
數的性質。

考試要求

1．理解函數的概念，掌握函數的表示法，會建立應用問題的函數關系。
2．了解函數的有界性、單調性、周期性和奇偶性。
3．理解復合函數及分段函數的概念，了解反函數及隱函數的概念。
4．掌握基本初等函數的性質及其圖形，了解初等函數的概念。
5．了解數列極限和函數極限（包括左極限和右極限）的概念。
6．了解極限的性質與極限存在的兩個准則，掌握極限的四則運演算法則，掌握利

用兩個重要極限求極限的方法。

7．理解無窮小量的概念和基本性質，掌握無窮小量的比較方法，了解無窮大量
的概念及其無窮小量的關系。
8．理解函數連續性的概念（含左連續和右連續），會判斷函數間斷點的類型。
9．了解連續函數的性質和初等函數的連續性，理解閉區間上連續函數的性質（有
界性、最大值和最小值定理、介值定理），並會應用這些性質。
二、一元函數微分學

考試內容

導數和微分的概念，導數的幾何意義和經濟意義，函數的可導性與連續性之
間的關系，平面曲線的切線與法線，導數和微分的四則運算，基本初等函數的導
數，復合函數、反函數和隱函數的微分法，高階導數，一階微分形式的不變性，
微分中值定理，洛必達（L』Hospital）法則，函數單調性的判別，函數的極值，
函數圖形的凹凸性、拐點及漸近線，函數圖形的描繪，函數的最大值與最小值

考試要求

1．理解導數的概念及可導性與連續性之間的關系，了解導數的幾何意義與經濟
意義（含邊際與彈性的概念），會求平面曲線的切線方程和法線方程。
2．掌握基本初等函數的導數公式、導數的四則運演算法則及復合函數的求導法則，
會求分段函數的導數，會求反函數與隱函數的導數。
3．了解高階導數的概念，會求簡單函數的高階導數。
4．了解微分的概念、導數與微分之間的關系以及一階微分形式的不變性，會求
函數的微分。
5．理解羅爾（ Rolle）定理、拉格朗日（ Lagrange）中值定理，了解泰勒（ Taylor）
定理、柯西（Cauchy）中值定理，掌握這四個定理的簡單應用。
6．會用洛必達法則求極限。
7．掌握函數單調性的判別方法，了解函數極值的概念，掌握函數極值、最大值
和最小值的求法及其應用。
8．會用導數判斷函數圖形的凹凸性（註：在區間（a,b）內，設函數 f(x)具有二
階導數，當 f// (x) >
0時，f(x)的圖形是凹的；當 f// (x) <
0時，

f(x)的圖形是凸的），會求函數圖形的拐點和漸近線。

三、一元函數積分學

考試內容

原函數和不定積分的概念，不定積分的基本性質，基本積分公式，定積分的
概念和基本性質，定積分中值定理，積分上限的函數及其導數，牛頓—萊布尼茨
（Newton-Leibniz）公式，不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法，反常
（廣義）積分，定積分的應用

考試要求

1．理解原函數與不定積分的概念，掌握不定積分的基本性質和基本積分公式，
掌握不定積分的換元積分法與分部積分法。

2．了解定積分的概念和基本性質，了解定積分中值定理，理解積分上限的函數
並會求它的導數，掌握牛頓—萊布尼茨公式以及定積分的換元積分法和分部
積分法。
3．會利用定積分計算平面圖形的面積、旋轉體的體積和函數的平均值，會利用
定積分求解簡單的經濟應用問題。
4．了解反常積分的概念，會計算反常積分。
四、多元函數微積分學
考試內容

多元函數的概念，二元函數的幾何意義，二元函數的極限與連續的概念，有
界閉區域上二元連續函數的性質，多元函數偏導數的概念與計算，多元復合函數
的求導法與隱函數求導法，二階偏導數，全微分，多元函數的極值和條件極值、
最大值和最小值，二重積分的概念、基本性質和計算，無界區域上簡單的反常二
重積分

考試要求

1．了解多元函數的概念，了解二元函數的幾何意義。
2．了解二元函數的極限與連續的概念，了解有界閉區域上二元連續函數的性質。
3．了解多元函數偏導數與全微分的概念，會求多元復合函數一階、二階偏導數，
會求全微分，會求多元隱函數的偏導數。
4．了解多元函數極值和條件極值的概念，掌握多元函數極值存在的必要條件，
了解二元函數極值存在的充分條件，會求二元函數的極值，會用拉格朗日乘
數法求條件極值，會求簡單多元函數的最大值和最小值，並會解決簡單的應
用問題。
5．了解二重積分的概念與基本性質，掌握二重積分的計算方法（直角坐標、極
坐標），了解無界區域上較簡單的反常二重積分並會計算。
五、 無窮級數

考試內容

常數項級數的收斂與發散的概念，收斂級數的和的概念，級數的基本性質與
收斂的必要條件，幾何級數與 P級數及其收斂性，正項級數收斂性的判別法，任
意項級數的絕對收斂與條件收斂，交錯級數與萊布尼茨定理，冪級數及其收斂半
徑、收斂區間（指開區間）和收斂域，冪級數的和函數，冪級數在其收斂區間內
的基本性質，簡單冪級數和函數的求法，初等函數的冪級數展開式

考試要求

1．了解級數的收斂與發散、收斂級數的和的概念。
2．了解級數的基本性質及級數收斂的必要條件，掌握幾何級數及 P級數的收斂
與發散的條件，掌握正項級數收斂性的比較判別法和比值判別法。
3．了解任意項級數絕對收斂與條件收斂的概念以及絕對收斂與收斂的關系，了
解交錯級數的萊布尼茨判別法。
4．會求冪級數的收斂半徑、收斂區間及收斂域。
5．了解冪級數在其收斂區間內的基本性質（和函數的連續性、逐項求導和逐項
積分），會求簡單冪級數在其收斂區間內的和函數，並會由此求出某些數項級
數的和。

6．了解ex
，sin x，cos x，ln(1+
x)與(1+
x)α
的麥克勞林
（Maclaurin）展開式。
六、常微分方程與差分方程

考試內容

常微分方程的基本概念，變數可分離的微分方程，齊次微分方程，一階線性
微分方程，線性微分方程解的性質及解的結構定理，二階常系數齊次線性微分方
程及簡單的非齊次線性微分方程，差分與差分方程的概念，差分方程的通解與特
解，一階常系數線性差分方程，微分方程的簡單應用

考試要求

1．了解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念。
2．掌握變數可分離的微分方程、齊次微分方程和一階線性微分方程的求解方法。
3．會解二階常系數齊次線性微分方程。
4．了解線性微分方程解的性質及解的結構定理，會解自由項為多項式、指數函
數、正弦函數、餘弦函數的二階常系數非齊次線性微分方程。
5．了解差分與差分方程及其通解與特解等概念。
6．了解一階常系數線性差分方程的求解方法。
7．會用微分方程求解簡單的經濟應用問題。
線性代數
一、行列式

考試內容

行列式的概念和基本性質，行列式按行（列）展開定理

考試要求

1．了解行列式的概念，掌握行列式的性質。
2．會應用行列式的性質和行列式按行（列）展開定理計算行列式。
二、矩陣
考試內容

矩陣的概念，矩陣的線性運算，矩陣的乘法，方陣的冪，方陣乘積的行列式，
矩陣的轉置，逆矩陣的概念和性質，矩陣可逆的充分必要條件，伴隨矩陣，矩陣
的初等變換，初等矩陣，矩陣的秩，矩陣的等價，分塊矩陣及其運算

考試要求

1．理解矩陣的概念，了解單位矩陣、數量矩陣、對角矩陣、三角矩陣的定義及
性質，了解對稱矩陣、反對稱矩陣及正交矩陣等的定義和性質。
2．掌握矩陣的線性運算、乘法、轉置以及它們的運算規律，了解方陣的冪與方

陣乘積的行列式的性質。

3．理解逆矩陣的概念，掌握逆矩陣的性質以及矩陣可逆的充分必要條件，理解
伴隨矩陣的概念，會用伴隨矩陣求逆矩陣。
4．了解矩陣的初等變換和初等矩陣及矩陣等價的概念，理解矩陣的秩的概念，
掌握用初等變換求矩陣的逆矩陣和秩的方法。
5．了解分塊矩陣的概念，掌握分塊矩陣的運演算法則。
三、向量
考試內容

向量的概念，向量的線性組合與線性表示，向量組的線性相關與線性無關，
向量組的極大線性無關組，等價向量組，向量組的秩，向量組的秩與矩陣的秩之
間的關系，向量的內積，線性無關向量組的正交規范化方法

考試要求

1．了解向量的概念，掌握向量的加法和數乘運演算法則。
2．理解向量的線性組合與線性表示、向量組線性相關、線性無關等概念，掌握
向量組線性相關、線性無關的有關性質及判別法。
3．理解向量組的極大線性無關組的概念，會求向量組的極大線性無關組及秩。
4．理解向量組等價的概念，理解矩陣的秩與其行（列）向量組的秩之間的關系。
5．了解內積的概念，掌握線性無關向量組正交規范化的施密特（ Schmidt）方法。
四、線性方程組
考試內容

線性方程組的克萊姆（ Crammer）法則，線性方程組有解和無解的判定，齊
次線性方程組的基礎解系和通解，非齊次線性方程組的解與相應的齊次線性方程
組（導出組）的解之間的關系，非齊次線性方程組的通解

考試要求

1．會用克萊姆法則解線性方程組。
2．掌握非齊次線性方程組有解和無解的判定方法。
3．理解齊次線性方程組的基礎解系的概念，掌握齊次線性方程組的基礎解系和
通解的求法。
4．理解非齊次線性方程組解的結構及通解的概念。
5．掌握用初等行變換求解線性方程組的方法。
五、矩陣的特徵值和特徵向量
考試內容

矩陣的特徵值和特徵向量的概念、性質，相似矩陣的概念及性質，矩陣可相
似對角化的充分必要條件及相似對角矩陣，實對稱矩陣的特徵值和特徵向量及相
似對角矩陣

考試要求

1．理解矩陣的特徵值、特徵向量的概念，掌握矩陣特徵值的性質，掌握求矩陣
特徵值和特徵向量的方法。

2．理解矩陣相似的概念，掌握相似矩陣的性質，了解矩陣可相似對角化的充分
必要條件，掌握將矩陣化為相似對角矩陣的方法。
3．掌握實對稱矩陣的特徵值和特徵向量的性質。
六、二次型
考試內容

二次型及其矩陣表示，合同變換與合同矩陣，二次型的秩，慣性定理，二
次型的標准形和規范形，用正交變換和配方法化二次型為標准形，二次型及其矩
陣的正定性

考試要求

1．了解二次型的概念，會用矩陣形式表示二次型，了解合同變換和合同矩陣的
概念。
2．了解二次型的秩的概念，了解二次型的標准形、規范形等概念，了解慣性定
理，會用正交變換和配方法化二次型為標准形。
3．理解正定二次型、正定矩陣的概念，並掌握其判別法。
概率論與數理統計
一、隨機事件和概率

考試內容

隨機事件與樣本空間，事件的關系與運算，完備事件組，概率的概念，概率
的基本性質，古典型概率，幾何型概率，條件概率，概率的基本公式，事件的獨
立性，獨立重復試驗

考試要求

1．了解樣本空間（基本事件空間）的概念，理解隨機事件的概念，掌握事件的
關系及運算。
2．理解概率、條件概率的概念，掌握概率的基本性質，會計算古典型概率和幾
何型概率，掌握概率的加法公式、減法公式、乘法公式、全概率公式以及貝
葉斯（Bayes）公式等。
3．理解事件的獨立性的概念，掌握用事件獨立性進行概率計算；理解獨立重復
試驗的概念，掌握計算有關事件概率的方法。
二、隨機變數及其分布

考試內容

隨機變數，隨機變數分布函數的概念及其性質，離散型隨機變數的概率分布，
連續型隨機變數的概率密度，常見隨機變數的分布，隨機變數函數的分布

考試要求

1．理解隨機變數的概念，理解分布函數
F(x) =
P{X
≤
x}(.∞
<
x
<
+∞
)

的概念及性質，會計算與隨機變數相聯系的事件的概率。

2．理解離散型隨機變數及其概率分布的概念，掌握 0—1分布、二項分布 B（n,p）、
幾何分布、超幾何分布、泊松（Poisson）分布 及其應用。

P(λ)

3．掌握泊松定理的結論和應用條件，會用泊松分布近似表示二項分布。
4．理解連續型隨機變數及其概率密度的概念，掌握均勻分布 U（a,b）、正態分
布 N(μ,σ
2)、指數分布及其應用，其中參數為 λ（λ>
0）的指

數分布 的概率密度為

E(λ)
f
(x) =
..
.
0λ
,
e.λx, 若
若
xx
>
≤
00

5．會求隨機變數函數的分布。
三、多維隨機變數的分布
考試內容

多維隨機變數及其分布函數，二維離散型隨機變數的概率分布、邊緣分布和
條件分布，二維連續型隨機變數的概率密度、邊緣概率密度和條件密度，隨機變
量的獨立性和不相關性，常見二維隨機變數的分布，兩個及兩個以上隨機變數的
函數的分布

考試要求

1．理解多維隨機變數的分布函數的概念和基本性質。
2．理解二維離散型隨機變數的概率分布和二維連續型隨機變數的概率密度，掌
握二維隨機變數的邊緣分布和條件分布。
3．理解隨機變數的獨立性和不相關性的概念，掌握隨機變數相互獨立的條件，
理解隨機變數的不相關性與獨立性的關系。
4．掌握二維均勻分布和二維正態分布 N(μ1, μ2;σ12,σ
22; ρ)，理
解其中參數的意義。
5．會根據兩個隨機變數的聯合分布求其函數的分布，會根據多個相互獨立隨機
變數的聯合分布求其函數的分布。
四、隨機變數的數字特徵

考試內容

隨機變數的數學期望（均值）、方差、標准差及其性質，隨機變數函數的數
學期望，切比雪夫（Chebyshew）不等式，矩、協方差、相關系數及其性質

考試要求

1．理解隨機變數數字特徵（數學期望、方差、標准差、矩、協方差、相關系數）

的概念，會運用數字特徵的基本性質，並掌握常用分布的數字特徵。

2．會求隨機變數函數的數學期望。
3．了解切比雪夫不等式。
五、大數定律和中心極限定理
考試內容

切比雪夫大數定律，伯努利（ Bernoulli）大數定律，辛欽（ Khinchine）大數

定律，棣莫弗—拉普拉斯（De Moivre-Laplace）定理，列維—林德伯格

（Levy-Lindberg）定理

考試要求

1．了解切比雪夫大數定律、伯努利大數定律和辛欽大數定律（獨立同分布隨機
變數序列的大數定律）。
2．了解棣莫弗—拉普拉斯中心極限定理（二項分布以正態分布為極限分布）、列
維—林德伯格中心極限定理（獨立同分布隨機變數序列的中心極限定理），並
會用相關定理近似計算有關隨機事件的概率。
六、數理統計的基本概念

考試內容

總體，個體，簡單隨機樣本，統計量，經驗分布函數，樣本均值，樣本方差

χ
2

和樣本矩， 分布，t分布，F分布，分位數，正態總體的常用抽樣分布

考試要求

1．了解總體、簡單隨機樣本、統計量、樣本均值、樣本方差及樣本矩的概念，
其中樣本方差定義為
1 n
.
S
2 =Σ(Xi
.
X
)2
n
.1i=1

χ
2χ
2

2．了解產生 變數、t變數和 F變數的典型模式；了解標准正態分布、
分布，t分布和 F分布的上側α分位數，會查相應的數值表。

3．掌握正態總體的樣本均值、樣本方差、樣本矩的抽樣分布。
4．了解經驗分布函數的概念和性質。
七、參數估計
考試內容

點估計的概念，估計量和估計值，矩估計法，最大似然估計法

考試要求

1．了解參數的點估計、估計量與估計值的概念。
2．掌握矩估計法（一階矩、二階矩）和最大似然估計法。

E. 考研數學3的高等數學教材是不是只用買上冊

同學，我剛剛參加完2010年的考研，和你一樣，考的是數三。不過就數學而言，我建議你買高數下冊看看，考研數學2010年有所改革，數三是軟著陸，也就是說與以往的數三沒什麼大的變化...但是就今年而言，數三的難度不會比以往高，但是會更偏重基礎知識。像我們這樣考經濟類的，專業課的話，不同學校的難度會很明顯，英語政治總共200分，比較難抓，當然你英語政治比較好的話...數學150，如果把握的好的話，應該能去個不錯的學校，另外說下，數學下冊肯定有用，我考時記得有題，現在不清楚具體在哪一章。高數下必看啊...
另外祝你考研成功！！！

F. 考研數學三高等數學使用什麼輔導書

數學三是全國統考科目，國家只給出了考研大綱，沒有給出指定的參考書，只要你用的教材和考研大綱吻合都可以使用。
至於參考書，還是有不少：教材：參考書目 作者 出版社 備注
《高等數學》(上下冊) 同濟大學應用數學系 高等教育出版社 第五版或第四版
《線性代數》 同濟大學應用數學系 高等教育出版社 第四版
《概率論與數理統計》 浙江大學盛驟等 高等教育出版社 第三版
復習全書：基礎非常好的用陳文燈，基礎不是特別好的推薦用李永樂的
後期必做題：李永樂400題和真題。

G. 考研數學三（303）包括哪些教材

包括高等數學中的微積分、線性代數、概率論與數理統計。

1、高等數學：同濟大學編寫的高等數學第6版 高等教育出版社 （綠色）。因為第6版的總復習題和考研題很接近，有的就是考研的真題，所以對你的前期復習有幫助。

2、線性代數：同濟大學編寫的線性代數第4版或第5版 高等教育出版社 （紫色）或清華大學居於馬編寫的線性代數第2版 清華大學出版社 （黃色）。

這兩本都是教育部推薦的，同濟的比較薄，內容緊湊；清華的比較厚，內容完整。建議你水平高的選同濟的，水平一般的選清華的。

3、概率論與數理統計：浙江大學盛驟編寫的概率論與數理統計第4版 浙江大學出版社 （藍色）。

拓展資料：

1、考試形式

（1）試卷滿分及考試時間：試卷滿分為150分，考試時間為180分鍾。

（2）答題方式：答題方式為閉卷、筆試.

2、試卷內容結構

（1）微積分 56%。

（2）線性代數 22%。

（3）概率論與數理統計 22%。

3、試卷題型結構

（1）單項選擇題選題8小題，每題4分，共32分。

（2）填空題 6小題，每題4分，共24分。

（3）解答題(包括證明題) 9小題，共94分。

H. 考研科目數學三用那幾本教材

高等數學：同濟五版。

線性代數：同濟六版。

概率論與數理統計：浙大三版。

考研數學：

根據工學、經濟學、管理學各學科、專業對碩士研究生入學所應具備的數學知識和能力的不同要求，碩士研究生入學統考數學試卷分為3種，其中針對工學門類的為數學一、數學二，針對經濟學和管理學門類的為數學三。

考試科目：

高等數學、線性代數、概率論與數理統計。

復習計劃：

第一階段，復習之始，很有必要先把數學課本通看一遍，主要是對一些重要的概念，公式的理解和記憶，當然有可能的話順便做一些比較簡單的習題，效果顯然要好一些。這些課後習題對於總結一些相關的解題技巧很有幫助，同時也有助於知識點的回憶和鞏固。

第二階段，善於總結，多多思考。總結是一個良好的復習方法，是使知識的掌握水平上升一個層次的方法。在單獨復習好每一個知識點的同時一定要聯系總結，建立一個完整的考研數學的知識體系結構。另外，要把基礎階段中遇到的問題，做錯的題目，重新再整理一遍，總結自己的薄弱點，正確通過強化訓練把遺留問題一一解決。考研數學也就20多道題目，而且每種題目也就那幾種類型，並且每年變化也不大，只要我們勤於總結，考研數學不過如此。

第三階段，當然每一個階段都不能少了做題，多見考研題型，多訓練做題思路，熟悉考研出題方式。數學考研題的重要特徵之一就是綜合性強、知識覆蓋面廣，一些稍有難度的試題一般比較靈活，對知識點串聯的要求比較高，只有通過逐步的訓練，不斷積累解題經驗，在考試時才更有機會較快找到突破口。